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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
41
5
x
+
27
10
y
=
31509
20
(1)
26
5
x
-
11
5
z
=
3151
5
(2)
26
5
y
+
41
5
z
=
6476
5
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以26 除以41后,可以得到等式:
26
5
x
+
351
205
y
=
409617
410
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
41
5
x
+
27
10
y
=
31509
20
(1)
-
351
205
y
-
451
205
z
=
-
30247
82
(2)
26
5
y
+
41
5
z
=
6476
5
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以82 除以27后,可以得到等式:
-
26
5
y
-
902
135
z
=
-
30247
27
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
41
5
x
+
27
10
y
=
31509
20
(1)
-
351
205
y
-
451
205
z
=
-
30247
82
(2)
41
27
z
=
23617
135
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以297 除以205后,可以得到等式:
11
5
z
=
259787
1025
(6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
41
5
x
+
27
10
y
=
31509
20
(1)
-
351
205
y
=
-
236601
2050
(2)
41
27
z
=
23617
135
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以41 除以26后,可以得到等式:
-
27
10
y
=
-
236601
1300
(7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
41
5
x
=
452871
325
(1)
-
351
205
y
=
-
236601
2050
(2)
z
=
23617
205
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
452871
2665
(1)
y
=
8763
130
(2)
z
=
23617
205
(3)
所以,方程组的解为:
x =
452871
2665
y =
8763
130
z =
23617
205
将方程组的解化为小数:
x =
169.932833
y =
67.407692
z =
115.204878
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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