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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
-2A -2B + 3C + 3D = 0    (1)
 9A -11B -11C + 9D = 0    (2)
 B -1D = 2    (3)
0 = 0    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以9 除以2后,可以得到等式:
        -9A -9B + 
27
2
C + 
27
2
D = 0    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
-2A -2B + 3C + 3D = 0    (1)
-20B + 
5
2
C + 
45
2
D = 0    (2)
 B -1D = 2    (3)
0 = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 除以20后,可以得到等式:
        -1B + 
1
8
C + 
9
8
D = 0    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
-2A -2B + 3C + 3D = 0    (1)
-20B + 
5
2
C + 
45
2
D = 0    (2)
 
1
8
C + 
1
8
D = 2    (3)
0 = 0    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以20后,可以得到等式:
         
5
2
C + 
5
2
D = 40    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
-2A -2B + 3C + 3D = 0    (1)
-20B + 20D = -40    (2)
 
1
8
C + 
1
8
D = 2    (3)
0 = 0    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以24后,可以得到等式:
         3C + 3D = 48    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
-2A -2B = -48    (1)
-20B + 20D = -40    (2)
 
1
8
C + 
1
8
D = 2    (3)
0 = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 除以10后,可以得到等式:
        -2B + 2D = -4    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
-2A -2D = -44    (1)
-20B + 20D = -40    (2)
 C + D = 16    (3)
0 = 0    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A + D = 22    (1)
 B -1D = 2    (2)
 C + D = 16    (3)
0 = 0    (4)


所以,方程组的解为:
A = 22 - 1D
B = 2 + 1D
C = 16 - 1D

其中: D 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》



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