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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 18x -6y -6z = 0    (1)
 10x -6y -2z = 0    (2)
 8x -6y -2z = 8    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以9后,可以得到等式:
         10x 
10
3
y 
10
3
z = 0    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 18x -6y -6z = 0    (1)
8
3
y + 
4
3
z = 0    (2)
 8x -6y -2z = 8    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以4 除以9后,可以得到等式:
         8x 
8
3
y 
8
3
z = 0    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 18x -6y -6z = 0    (1)
8
3
y + 
4
3
z = 0    (2)
10
3
y + 
2
3
z = 8    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以5 除以4后,可以得到等式:
        
10
3
y + 
5
3
z = 0    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 18x -6y -6z = 0    (1)
8
3
y + 
4
3
z = 0    (2)
-1z = 8    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以4 除以3后,可以得到等式:
        
4
3
z = 
32
3
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 18x -6y -6z = 0    (1)
8
3
y = 
32
3
    (2)
-1z = 8    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以6后,可以得到等式:
        -6z = 48    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 18x -6y = -48    (1)
8
3
y = 
32
3
    (2)
-1z = 8    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以9 除以4后,可以得到等式:
        -6y = 24    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 18x = -72    (1)
8
3
y = 
32
3
    (2)
 z = -8    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = -4    (1)
 y = -4    (2)
 z = -8    (3)


所以,方程组的解为:
x = -4
y = -4
z = -8

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》



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