数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A = -5    (1)
-1A + 4B -2C = 4    (2)
-2B + 2C -1E = 8    (3)
-1A + D + E = 1    (4)
 5A -5B -1C -1D = -50    (5)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A = -5    (1)
 4B -2C = -1    (2)
-2B + 2C -1E = 8    (3)
-1A + D + E = 1    (4)
 5A -5B -1C -1D = -50    (5)

用第 (4) 式两边同时 加上 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A = -5    (1)
 4B -2C = -1    (2)
-2B + 2C -1E = 8    (3)
 D + E = -4    (4)
 5A -5B -1C -1D = -50    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以5后,可以得到等式:
         5A = -25    (6)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A = -5    (1)
 4B -2C = -1    (2)
-2B + 2C -1E = 8    (3)
 D + E = -4    (4)
-5B -1C -1D = -25    (5)

将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         2B -1C = 
1
2
    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 A = -5    (1)
 4B -2C = -1    (2)
 C -1E = 
15
2
    (3)
 D + E = -4    (4)
-5B -1C -1D = -25    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以5 除以4后,可以得到等式:
         5B 
5
2
C = 
5
4
    (8)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A = -5    (1)
 4B -2C = -1    (2)
 C -1E = 
15
2
    (3)
 D + E = -4    (4)
7
2
C -1D = 
105
4
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以7 除以2后,可以得到等式:
         
7
2
C 
7
2
E = 
105
4
    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 A = -5    (1)
 4B -2C = -1    (2)
 C -1E = 
15
2
    (3)
 D + E = -4    (4)
-1D 
7
2
E = 0    (5)

用第 (5) 式两边同时 加上 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A = -5    (1)
 4B -2C = -1    (2)
 C -1E = 
15
2
    (3)
 D + E = -4    (4)
5
2
E = -4    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以2 除以5后,可以得到等式:
        -1E = 
8
5
    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A = -5    (1)
 4B -2C = -1    (2)
 C -1E = 
15
2
    (3)
 D = 
28
5
    (4)
5
2
E = -4    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以2 除以5后,可以得到等式:
        -1E = 
8
5
    (11)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 A = -5    (1)
 4B -2C = -1    (2)
 C = 
91
10
    (3)
 D = 
28
5
    (4)
5
2
E = -4    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2C = 
91
5
    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 A = -5    (1)
 4B = 
86
5
    (2)
 C = 
91
10
    (3)
 D = 
28
5
    (4)
 E = 
8
5
    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = -5    (1)
 B = 
43
10
    (2)
 C = 
91
10
    (3)
 D = 
28
5
    (4)
 E = 
8
5
    (5)


所以,方程组的解为:
A = -5
B = 
43
10
C = 
91
10
D = 
28
5
E = 
8
5


将方程组的解化为小数:
A = -5
B = 4.300000
C = 9.100000
D = -5.600000
E = 1.600000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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