数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + B + C + D + E + F + G = 50    (1)
 A + D + E + G = 24    (2)
 B + D + F + G = 35    (3)
 C + E + F + G = 29    (4)
 F + G = 18    (5)
 E + G = 7    (6)
0 = 0    (7)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 50    (1)
-1B -1C -1F = -26    (2)
 B + D + F + G = 35    (3)
 C + E + F + G = 29    (4)
 F + G = 18    (5)
 E + G = 7    (6)
0 = 0    (7)

用第 (3) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 50    (1)
-1B -1C -1F = -26    (2)
-1C + D + G = 9    (3)
 C + E + F + G = 29    (4)
 F + G = 18    (5)
 E + G = 7    (6)
0 = 0    (7)

用第 (4) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 50    (1)
-1B -1C -1F = -26    (2)
-1C + D + G = 9    (3)
 D + E + F + 2G = 38    (4)
 F + G = 18    (5)
 E + G = 7    (6)
0 = 0    (7)

交换第(5)和第(6)式后,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 50    (1)
-1B -1C -1F = -26    (2)
-1C + D + G = 9    (3)
 D + E + F + 2G = 38    (4)
 E + G = 7    (5)
 F + G = 18    (6)
0 = 0    (7)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (6) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 50    (1)
-1B -1C -1F = -26    (2)
-1C + D + G = 9    (3)
 D + E + G = 20    (4)
 E + G = 7    (5)
 F + G = 18    (6)
0 = 0    (7)

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (6) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 50    (1)
-1B -1C + G = -8    (2)
-1C + D + G = 9    (3)
 D + E + G = 20    (4)
 E + G = 7    (5)
 F + G = 18    (6)
0 = 0    (7)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (6) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E = 32    (1)
-1B -1C + G = -8    (2)
-1C + D + G = 9    (3)
 D + E + G = 20    (4)
 E + G = 7    (5)
 F + G = 18    (6)
0 = 0    (7)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (5) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E = 32    (1)
-1B -1C + G = -8    (2)
-1C + D + G = 9    (3)
 D = 13    (4)
 E + G = 7    (5)
 F + G = 18    (6)
0 = 0    (7)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (5) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D -1G = 25    (1)
-1B -1C + G = -8    (2)
-1C + D + G = 9    (3)
 D = 13    (4)
 E + G = 7    (5)
 F + G = 18    (6)
0 = 0    (7)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D -1G = 25    (1)
-1B -1C + G = -8    (2)
-1C + G = -4    (3)
 D = 13    (4)
 E + G = 7    (5)
 F + G = 18    (6)
0 = 0    (7)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C -1G = 12    (1)
-1B -1C + G = -8    (2)
-1C + G = -4    (3)
 D = 13    (4)
 E + G = 7    (5)
 F + G = 18    (6)
0 = 0    (7)

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C -1G = 12    (1)
-1B = -4    (2)
-1C + G = -4    (3)
 D = 13    (4)
 E + G = 7    (5)
 F + G = 18    (6)
0 = 0    (7)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B = 8    (1)
-1B = -4    (2)
-1C + G = -4    (3)
 D = 13    (4)
 E + G = 7    (5)
 F + G = 18    (6)
0 = 0    (7)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A = 4    (1)
-1B = -4    (2)
 C -1G = 4    (3)
 D = 13    (4)
 E + G = 7    (5)
 F + G = 18    (6)
0 = 0    (7)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 4    (1)
 B = 4    (2)
 C -1G = 4    (3)
 D = 13    (4)
 E + G = 7    (5)
 F + G = 18    (6)
0 = 0    (7)


所以,方程组的解为:
A = 4
B = 4
C = 4 + 1G
D = 13
E = 7 - 1G
F = 18 - 1G

其中: G 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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