数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 3x + 2y -5z = 8    (1)
 2x -1y + 4z = 8    (2)
 4x -3y = 9    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         2x + 
4
3
y 
10
3
z = 
16
3
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 3x + 2y -5z = 8    (1)
7
3
y + 
22
3
z = 
8
3
    (2)
 4x -3y = 9    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以4 除以3后,可以得到等式:
         4x + 
8
3
y 
20
3
z = 
32
3
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 3x + 2y -5z = 8    (1)
7
3
y + 
22
3
z = 
8
3
    (2)
17
3
y + 
20
3
z = 
5
3
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以17 除以7后,可以得到等式:
        
17
3
y + 
374
21
z = 
136
21
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 3x + 2y -5z = 8    (1)
7
3
y + 
22
3
z = 
8
3
    (2)
78
7
z = 
57
7
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以77 除以117后,可以得到等式:
        
22
3
z = 
209
39
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 3x + 2y -5z = 8    (1)
7
3
y = 
35
13
    (2)
78
7
z = 
57
7
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以35 除以78后,可以得到等式:
        -5z = 
95
26
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 3x + 2y = 
303
26
    (1)
7
3
y = 
35
13
    (2)
78
7
z = 
57
7
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以6 除以7后,可以得到等式:
        -2y = 
30
13
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 3x = 
243
26
    (1)
7
3
y = 
35
13
    (2)
 z = 
19
26
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
81
26
    (1)
 y = 
15
13
    (2)
 z = 
19
26
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
81
26
y = 
15
13
z = 
19
26


将方程组的解化为小数:
x = 3.115385
y = 1.153846
z = 0.730769

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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