数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 160x + 80y + 8z = 
174829
500
    (1)
 4400x + 1600y + 160z = 
35208
5
    (2)
 1600x + 1200y + 80z = 
7021
2
    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以55 除以2后,可以得到等式:
         4400x + 2200y + 220z = 
1923119
200
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 160x + 80y + 8z = 
174829
500
    (1)
-600y -60z = 
514799
200
    (2)
 1600x + 1200y + 80z = 
7021
2
    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以10后,可以得到等式:
         1600x + 800y + 80z = 
174829
50
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 160x + 80y + 8z = 
174829
500
    (1)
-600y -60z = 
514799
200
    (2)
 400y = 
348
25
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
        -400y -40z = 
514799
300
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 160x + 80y + 8z = 
174829
500
    (1)
-600y -60z = 
514799
200
    (2)
-40z = 
510623
300
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以3 除以2后,可以得到等式:
        -60z = 
510623
200
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 160x + 80y + 8z = 
174829
500
    (1)
-600y = 
522
25
    (2)
-40z = 
510623
300
    (3)

将第 (3) 等式两边 除以5后,可以得到等式:
        -8z = 
510623
1500
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 160x + 80y = 
3466
375
    (1)
-600y = 
522
25
    (2)
-40z = 
510623
300
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以15后,可以得到等式:
        -80y = 
348
125
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 160x = 
2422
375
    (1)
-600y = 
522
25
    (2)
 z = 
510623
12000
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
1211
30000
    (1)
 y = 
87
2500
    (2)
 z = 
510623
12000
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
1211
30000
y = 
87
2500
z = 
510623
12000


将方程组的解化为小数:
x = 0.040367
y = 0.034800
z = 42.551917

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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