数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 C -1D -1E = 0    (2)
 A + 2B = 8    (3)
-2B + 2C + D = 1    (4)
-1D + 2E = 1    (5)
解题过程:

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 C -1D -1E = 0    (2)
 3B + C = 8    (3)
-2B + 2C + D = 1    (4)
-1D + 2E = 1    (5)

交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 3B + C = 8    (2)
 C -1D -1E = 0    (3)
-2B + 2C + D = 1    (4)
-1D + 2E = 1    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         2B + 
2
3
C = 
16
3
    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 3B + C = 8    (2)
 C -1D -1E = 0    (3)
 
8
3
C + D = 
19
3
    (4)
-1D + 2E = 1    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以8 除以3后,可以得到等式:
         
8
3
C 
8
3
D 
8
3
E = 0    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 3B + C = 8    (2)
 C -1D -1E = 0    (3)
 
11
3
D + 
8
3
E = 
19
3
    (4)
-1D + 2E = 1    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以11后,可以得到等式:
         D + 
8
11
E = 
19
11
    (8)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 3B + C = 8    (2)
 C -1D -1E = 0    (3)
 
11
3
D + 
8
3
E = 
19
3
    (4)
 
30
11
E = 
30
11
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以44 除以45后,可以得到等式:
         
8
3
E = 
8
3
    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 3B + C = 8    (2)
 C -1D -1E = 0    (3)
 
11
3
D = 
11
3
    (4)
 
30
11
E = 
30
11
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以11 除以30后,可以得到等式:
         E = 1    (10)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 3B + C = 8    (2)
 C -1D = 1    (3)
 
11
3
D = 
11
3
    (4)
 
30
11
E = 
30
11
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以11后,可以得到等式:
         D = 1    (11)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 3B + C = 8    (2)
 C = 2    (3)
 
11
3
D = 
11
3
    (4)
 E = 1    (5)

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 3B = 6    (2)
 C = 2    (3)
 D = 1    (4)
 E = 1    (5)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A -1B = 2    (1)
 3B = 6    (2)
 C = 2    (3)
 D = 1    (4)
 E = 1    (5)

将第 (2) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         B = 2    (12)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 A = 4    (1)
 3B = 6    (2)
 C = 2    (3)
 D = 1    (4)
 E = 1    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 4    (1)
 B = 2    (2)
 C = 2    (3)
 D = 1    (4)
 E = 1    (5)


所以,方程组的解为:
A = 4
B = 2
C = 2
D = 1
E = 1

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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