数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A -1G = -136980    (1)
 B -1G = -236312    (2)
 C -1G = -214388    (3)
 D -1G = 
60923971
2000
    (4)
 E -1G = 
117865371
2000
    (5)
 F -1G = 
102725371
2000
    (6)
-2D -1E + 2F = 
294051371
2000
    (7)
解题过程:

将第 (4) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2D -2G = 
60923971
1000
    (8)
,然后再同时用第 (7) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A -1G = -136980    (1)
 B -1G = -236312    (2)
 C -1G = -214388    (3)
 D -1G = 
60923971
2000
    (4)
 E -1G = 
117865371
2000
    (5)
 F -1G = 
102725371
2000
    (6)
-1E + 2F -2G = 
415899313
2000
    (7)

用第 (7) 式两边同时 加上 第 (5) 等式两边,方程组化为:
 A -1G = -136980    (1)
 B -1G = -236312    (2)
 C -1G = -214388    (3)
 D -1G = 
60923971
2000
    (4)
 E -1G = 
117865371
2000
    (5)
 F -1G = 
102725371
2000
    (6)
 2F -3G = 
133441171
500
    (7)

将第 (6) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2F -2G = 
102725371
1000
    (9)
,然后再同时用第 (7) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A -1G = -136980    (1)
 B -1G = -236312    (2)
 C -1G = -214388    (3)
 D -1G = 
60923971
2000
    (4)
 E -1G = 
117865371
2000
    (5)
 F -1G = 
102725371
2000
    (6)
-1G = 
164156971
1000
    (7)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (7) 等式两边,方程组化为:
 A -1G = -136980    (1)
 B -1G = -236312    (2)
 C -1G = -214388    (3)
 D -1G = 
60923971
2000
    (4)
 E -1G = 
117865371
2000
    (5)
 F = 
225588571
2000
    (6)
-1G = 
164156971
1000
    (7)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (7) 等式两边,方程组化为:
 A -1G = -136980    (1)
 B -1G = -236312    (2)
 C -1G = -214388    (3)
 D -1G = 
60923971
2000
    (4)
 E = 
210448571
2000
    (5)
 F = 
225588571
2000
    (6)
-1G = 
164156971
1000
    (7)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (7) 等式两边,方程组化为:
 A -1G = -136980    (1)
 B -1G = -236312    (2)
 C -1G = -214388    (3)
 D = 
267389971
2000
    (4)
 E = 
210448571
2000
    (5)
 F = 
225588571
2000
    (6)
-1G = 
164156971
1000
    (7)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (7) 等式两边,方程组化为:
 A -1G = -136980    (1)
 B -1G = -236312    (2)
 C = 
50231029
1000
    (3)
 D = 
267389971
2000
    (4)
 E = 
210448571
2000
    (5)
 F = 
225588571
2000
    (6)
-1G = 
164156971
1000
    (7)

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (7) 等式两边,方程组化为:
 A -1G = -136980    (1)
 B = 
72155029
1000
    (2)
 C = 
50231029
1000
    (3)
 D = 
267389971
2000
    (4)
 E = 
210448571
2000
    (5)
 F = 
225588571
2000
    (6)
-1G = 
164156971
1000
    (7)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (7) 等式两边,方程组化为:
 A = 
27176971
1000
    (1)
 B = 
72155029
1000
    (2)
 C = 
50231029
1000
    (3)
 D = 
267389971
2000
    (4)
 E = 
210448571
2000
    (5)
 F = 
225588571
2000
    (6)
-1G = 
164156971
1000
    (7)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
27176971
1000
    (1)
 B = 
72155029
1000
    (2)
 C = 
50231029
1000
    (3)
 D = 
267389971
2000
    (4)
 E = 
210448571
2000
    (5)
 F = 
225588571
2000
    (6)
 G = 
164156971
1000
    (7)


所以,方程组的解为:
A = 
27176971
1000
B = 
72155029
1000
C = 
50231029
1000
D = 
267389971
2000
E = 
210448571
2000
F = 
225588571
2000
G = 
164156971
1000


将方程组的解化为小数:
A = 27176.971000
B = -72155.029000
C = -50231.029000
D = 133694.985500
E = 105224.285500
F = 112794.285500
G = 164156.971000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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