数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 100x + 10y + z = 
27
50
    (1)
 144x + 12y + z = 
27
100
    (2)
 196x + 14y + z = 
17
100
    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以36 除以25后,可以得到等式:
         144x + 
72
5
y + 
36
25
z = 
486
625
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 100x + 10y + z = 
27
50
    (1)
12
5
y 
11
25
z = 
1269
2500
    (2)
 196x + 14y + z = 
17
100
    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以49 除以25后,可以得到等式:
         196x + 
98
5
y + 
49
25
z = 
1323
1250
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 100x + 10y + z = 
27
50
    (1)
12
5
y 
11
25
z = 
1269
2500
    (2)
28
5
y 
24
25
z = 
2221
2500
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以7 除以3后,可以得到等式:
        
28
5
y 
77
75
z = 
2961
2500
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 100x + 10y + z = 
27
50
    (1)
12
5
y 
11
25
z = 
1269
2500
    (2)
 
1
15
z = 
37
125
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以33 除以5后,可以得到等式:
         
11
25
z = 
1221
625
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 100x + 10y + z = 
27
50
    (1)
12
5
y = 
723
500
    (2)
 
1
15
z = 
37
125
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以15后,可以得到等式:
         z = 
111
25
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 100x + 10y = 
39
10
    (1)
12
5
y = 
723
500
    (2)
 
1
15
z = 
37
125
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以25 除以6后,可以得到等式:
        -10y = 
241
40
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 100x = 
17
8
    (1)
12
5
y = 
723
500
    (2)
 z = 
111
25
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
17
800
    (1)
 y = 
241
400
    (2)
 z = 
111
25
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
17
800
y = 
241
400
z = 
111
25


将方程组的解化为小数:
x = 0.021250
y = -0.602500
z = 4.440000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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