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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
10
x
+
5
y
=
1146789
50
(1)
17
x
+
5
y
+
6
z
=
557103
20
(2)
13
x
+
5
y
+
8
z
=
506329
20
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以17 除以10后,可以得到等式:
17
x
+
17
2
y
=
19495413
500
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
10
x
+
5
y
=
1146789
50
(1)
-
7
2
y
+
6
z
=
-
2783919
250
(2)
13
x
+
5
y
+
8
z
=
506329
20
(3)
将第 (1) 等式两边 乘以13 除以10后,可以得到等式:
13
x
+
13
2
y
=
14908257
500
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
10
x
+
5
y
=
1146789
50
(1)
-
7
2
y
+
6
z
=
-
2783919
250
(2)
-
3
2
y
+
8
z
=
-
562508
125
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以3 除以7后,可以得到等式:
-
3
2
y
+
18
7
z
=
-
8351757
1750
(6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
10
x
+
5
y
=
1146789
50
(1)
-
7
2
y
+
6
z
=
-
2783919
250
(2)
38
7
z
=
95329
350
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以21 除以19后,可以得到等式:
6
z
=
285987
950
(7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
10
x
+
5
y
=
1146789
50
(1)
-
7
2
y
=
-
27162198
2375
(2)
38
7
z
=
95329
350
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以10 除以7后,可以得到等式:
-5
y
=
-
7760628
475
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
10
x
=
1253547
190
(1)
-
7
2
y
=
-
27162198
2375
(2)
z
=
95329
1900
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
1253547
1900
(1)
y
=
7760628
2375
(2)
z
=
95329
1900
(3)
所以,方程组的解为:
x =
1253547
1900
y =
7760628
2375
z =
95329
1900
将方程组的解化为小数:
x =
659.761579
y =
3267.632842
z =
50.173158
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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