数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 10x + 5y + 20z = 
1146789
50
    (1)
 17x + 5y + 6z = 
2816901
100
    (2)
 13x + 5y + 8z = 
2525251
100
    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以17 除以10后,可以得到等式:
         17x + 
17
2
y + 34z = 
19495413
500
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 10x + 5y + 20z = 
1146789
50
    (1)
7
2
y -28z = 
1352727
125
    (2)
 13x + 5y + 8z = 
2525251
100
    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以13 除以10后,可以得到等式:
         13x + 
13
2
y + 26z = 
14908257
500
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 10x + 5y + 20z = 
1146789
50
    (1)
7
2
y -28z = 
1352727
125
    (2)
3
2
y -18z = 
1141001
250
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以7后,可以得到等式:
        
3
2
y -12z = 
4058181
875
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 10x + 5y + 20z = 
1146789
50
    (1)
7
2
y -28z = 
1352727
125
    (2)
-6z = 
25871
350
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以14 除以3后,可以得到等式:
        -28z = 
25871
75
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 10x + 5y + 20z = 
1146789
50
    (1)
7
2
y = 
4187536
375
    (2)
-6z = 
25871
350
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以10 除以3后,可以得到等式:
        -20z = 
25871
105
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 10x + 5y = 
24341279
1050
    (1)
7
2
y = 
4187536
375
    (2)
-6z = 
25871
350
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以10 除以7后,可以得到等式:
        -5y = 
8375072
525
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 10x = 
1518227
210
    (1)
7
2
y = 
4187536
375
    (2)
 z = 
25871
2100
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
1518227
2100
    (1)
 y = 
8375072
2625
    (2)
 z = 
25871
2100
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
1518227
2100
y = 
8375072
2625
z = 
25871
2100


将方程组的解化为小数:
x = 722.965238
y = 3190.503619
z = -12.319524

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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