数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 
12
5
A -5B = 2    (1)
-6A + 6C = 0    (2)
24
5
A + 12D = 0    (3)
3
8
A + 
5937
100
B 
37
100
C 
37
100
D = 
433
10
    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以2后,可以得到等式:
         6A 
25
2
B = 5    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 
12
5
A -5B = 2    (1)
25
2
B + 6C = 5    (2)
24
5
A + 12D = 0    (3)
3
8
A + 
5937
100
B 
37
100
C 
37
100
D = 
433
10
    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         
24
5
A -10B = 4    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 
12
5
A -5B = 2    (1)
25
2
B + 6C = 5    (2)
-10B + 12D = 4    (3)
3
8
A + 
5937
100
B 
37
100
C 
37
100
D = 
433
10
    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以32后,可以得到等式:
         
3
8
A 
25
32
B = 
5
16
    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 
12
5
A -5B = 2    (1)
25
2
B + 6C = 5    (2)
-10B + 12D = 4    (3)
 
46871
800
B 
37
100
C 
37
100
D = 
3489
80
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以4 除以5后,可以得到等式:
        -10B + 
24
5
C = 4    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 
12
5
A -5B = 2    (1)
25
2
B + 6C = 5    (2)
24
5
C + 12D = 0    (3)
 
46871
800
B 
37
100
C 
37
100
D = 
3489
80
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以46871 除以10000后,可以得到等式:
        
46871
800
B + 
140613
5000
C = 
46871
2000
    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 
12
5
A -5B = 2    (1)
25
2
B + 6C = 5    (2)
24
5
C + 12D = 0    (3)
 
138763
5000
C 
37
100
D = 
8381
125
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以138763 除以24000后,可以得到等式:
        
138763
5000
C + 
138763
2000
D = 0    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 
12
5
A -5B = 2    (1)
25
2
B + 6C = 5    (2)
24
5
C + 12D = 0    (3)
 
138023
2000
D = 
8381
125
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以24000 除以138023后,可以得到等式:
         
4236
353
D = 
94656
8119
    (11)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 
12
5
A -5B = 2    (1)
25
2
B + 6C = 5    (2)
24
5
C = 
94656
8119
    (3)
 
138023
2000
D = 
8381
125
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以5 除以4后,可以得到等式:
        -6C = 
118320
8119
    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 
12
5
A -5B = 2    (1)
25
2
B = 
77725
8119
    (2)
24
5
C = 
94656
8119
    (3)
 D = 
7888
8119
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以5后,可以得到等式:
        -5B = 
31090
8119
    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 
12
5
A = 
47328
8119
    (1)
25
2
B = 
77725
8119
    (2)
 C = 
19720
8119
    (3)
 D = 
7888
8119
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
19720
8119
    (1)
 B = 
6218
8119
    (2)
 C = 
19720
8119
    (3)
 D = 
7888
8119
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
19720
8119
B = 
6218
8119
C = 
19720
8119
D = 
7888
8119


将方程组的解化为小数:
A = 2.428871
B = 0.765858
C = 2.428871
D = 0.971548

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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