数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 
12
5
A -5B = 1    (1)
-6A + 6C = 0    (2)
24
5
A + 12D = 0    (3)
3
8
A + 
5937
100
B 
37
100
C + 
37
100
D = 
433
10
    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以2后,可以得到等式:
         6A 
25
2
B = 
5
2
    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 
12
5
A -5B = 1    (1)
25
2
B + 6C = 
5
2
    (2)
24
5
A + 12D = 0    (3)
3
8
A + 
5937
100
B 
37
100
C + 
37
100
D = 
433
10
    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         
24
5
A -10B = 2    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 
12
5
A -5B = 1    (1)
25
2
B + 6C = 
5
2
    (2)
-10B + 12D = 2    (3)
3
8
A + 
5937
100
B 
37
100
C + 
37
100
D = 
433
10
    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以32后,可以得到等式:
         
3
8
A 
25
32
B = 
5
32
    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 
12
5
A -5B = 1    (1)
25
2
B + 6C = 
5
2
    (2)
-10B + 12D = 2    (3)
 
46871
800
B 
37
100
C + 
37
100
D = 
6953
160
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以4 除以5后,可以得到等式:
        -10B + 
24
5
C = 2    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 
12
5
A -5B = 1    (1)
25
2
B + 6C = 
5
2
    (2)
24
5
C + 12D = 0    (3)
 
46871
800
B 
37
100
C + 
37
100
D = 
6953
160
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以46871 除以10000后,可以得到等式:
        
46871
800
B + 
140613
5000
C = 
46871
4000
    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 
12
5
A -5B = 1    (1)
25
2
B + 6C = 
5
2
    (2)
24
5
C + 12D = 0    (3)
 
138763
5000
C + 
37
100
D = 
27587
500
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以138763 除以24000后,可以得到等式:
        
138763
5000
C + 
138763
2000
D = 0    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 
12
5
A -5B = 1    (1)
25
2
B + 6C = 
5
2
    (2)
24
5
C + 12D = 0    (3)
 
139503
2000
D = 
27587
500
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以8000 除以46501后,可以得到等式:
         12D = 
9008
949
    (11)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 
12
5
A -5B = 1    (1)
25
2
B + 6C = 
5
2
    (2)
24
5
C = 
9008
949
    (3)
 
139503
2000
D = 
27587
500
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以5 除以4后,可以得到等式:
        -6C = 
11260
949
    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 
12
5
A -5B = 1    (1)
25
2
B = 
17775
1898
    (2)
24
5
C = 
9008
949
    (3)
 D = 
2252
2847
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以5后,可以得到等式:
        -5B = 
3555
949
    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 
12
5
A = 
4504
949
    (1)
25
2
B = 
17775
1898
    (2)
 C = 
5630
2847
    (3)
 D = 
2252
2847
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
5630
2847
    (1)
 B = 
711
949
    (2)
 C = 
5630
2847
    (3)
 D = 
2252
2847
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
5630
2847
B = 
711
949
C = 
5630
2847
D = 
2252
2847


将方程组的解化为小数:
A = 1.977520
B = 0.749210
C = 1.977520
D = 0.791008

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序,欢迎使用。
  新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序,欢迎使用。

  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。