数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + B + C + D + E + F + G = 2    (1)
 64A + 32B + 16C + 8D + 4E + 2F + G = 8    (2)
 729A + 243B + 81C + 27D + 9E + 3F + G = 20    (3)
 4096A + 1024B + 256C + 64D + 16E + 4F + G = 28    (4)
 15625A + 3125B + 625C + 125D + 25E + 5F + G = 50    (5)
 46656A + 7776B + 1296C + 216D + 36E + 6F + G = 82    (6)
 117649A + 16807B + 2401C + 343D + 49E + 7F + G = 126    (7)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以64后,可以得到等式:
         64A + 64B + 64C + 64D + 64E + 64F + 64G = 128    (8)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 2    (1)
-32B -48C -56D -60E -62F -63G = -120    (2)
 729A + 243B + 81C + 27D + 9E + 3F + G = 20    (3)
 4096A + 1024B + 256C + 64D + 16E + 4F + G = 28    (4)
 15625A + 3125B + 625C + 125D + 25E + 5F + G = 50    (5)
 46656A + 7776B + 1296C + 216D + 36E + 6F + G = 82    (6)
 117649A + 16807B + 2401C + 343D + 49E + 7F + G = 126    (7)

将第 (1) 等式两边 乘以729后,可以得到等式:
         729A + 729B + 729C + 729D + 729E + 729F + 729G = 1458    (9)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 2    (1)
-32B -48C -56D -60E -62F -63G = -120    (2)
-486B -648C -702D -720E -726F -728G = -1438    (3)
 4096A + 1024B + 256C + 64D + 16E + 4F + G = 28    (4)
 15625A + 3125B + 625C + 125D + 25E + 5F + G = 50    (5)
 46656A + 7776B + 1296C + 216D + 36E + 6F + G = 82    (6)
 117649A + 16807B + 2401C + 343D + 49E + 7F + G = 126    (7)

将第 (1) 等式两边 乘以4096后,可以得到等式:
         4096A + 4096B + 4096C + 4096D + 4096E + 4096F + 4096G = 8192    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 2    (1)
-32B -48C -56D -60E -62F -63G = -120    (2)
-486B -648C -702D -720E -726F -728G = -1438    (3)
-3072B -3840C -4032D -4080E -4092F -4095G = -8164    (4)
 15625A + 3125B + 625C + 125D + 25E + 5F + G = 50    (5)
 46656A + 7776B + 1296C + 216D + 36E + 6F + G = 82    (6)
 117649A + 16807B + 2401C + 343D + 49E + 7F + G = 126    (7)

将第 (1) 等式两边 乘以15625后,可以得到等式:
         15625A + 15625B + 15625C + 15625D + 15625E + 15625F + 15625G = 31250    (11)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 2    (1)
-32B -48C -56D -60E -62F -63G = -120    (2)
-486B -648C -702D -720E -726F -728G = -1438    (3)
-3072B -3840C -4032D -4080E -4092F -4095G = -8164    (4)
-12500B -15000C -15500D -15600E -15620F -15624G = -31200    (5)
 46656A + 7776B + 1296C + 216D + 36E + 6F + G = 82    (6)
 117649A + 16807B + 2401C + 343D + 49E + 7F + G = 126    (7)

将第 (1) 等式两边 乘以46656后,可以得到等式:
         46656A + 46656B + 46656C + 46656D + 46656E + 46656F + 46656G = 93312    (12)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 2    (1)
-32B -48C -56D -60E -62F -63G = -120    (2)
-486B -648C -702D -720E -726F -728G = -1438    (3)
-3072B -3840C -4032D -4080E -4092F -4095G = -8164    (4)
-12500B -15000C -15500D -15600E -15620F -15624G = -31200    (5)
-38880B -45360C -46440D -46620E -46650F -46655G = -93230    (6)
 117649A + 16807B + 2401C + 343D + 49E + 7F + G = 126    (7)

将第 (1) 等式两边 乘以117649后,可以得到等式:
         117649A + 117649B + 117649C + 117649D + 117649E + 117649F + 117649G = 235298    (13)
,然后再同时用第 (7) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 2    (1)
-32B -48C -56D -60E -62F -63G = -120    (2)
-486B -648C -702D -720E -726F -728G = -1438    (3)
-3072B -3840C -4032D -4080E -4092F -4095G = -8164    (4)
-12500B -15000C -15500D -15600E -15620F -15624G = -31200    (5)
-38880B -45360C -46440D -46620E -46650F -46655G = -93230    (6)
-100842B -115248C -117306D -117600E -117642F -117648G = -235172    (7)

将第 (2) 等式两边 乘以243 除以16后,可以得到等式:
        -486B -729C 
1701
2
D 
3645
4
E 
7533
8
F 
15309
16
G = 
3645
2
    (14)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(14)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 2    (1)
-32B -48C -56D -60E -62F -63G = -120    (2)
 81C + 
297
2
D + 
765
4
E + 
1725
8
F + 
3661
16
G = 
769
2
    (3)
-3072B -3840C -4032D -4080E -4092F -4095G = -8164    (4)
-12500B -15000C -15500D -15600E -15620F -15624G = -31200    (5)
-38880B -45360C -46440D -46620E -46650F -46655G = -93230    (6)
-100842B -115248C -117306D -117600E -117642F -117648G = -235172    (7)

将第 (2) 等式两边 乘以96后,可以得到等式:
        -3072B -4608C -5376D -5760E -5952F -6048G = -11520    (15)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(15)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 2    (1)
-32B -48C -56D -60E -62F -63G = -120    (2)
 81C + 
297
2
D + 
765
4
E + 
1725
8
F + 
3661
16
G = 
769
2
    (3)
 768C + 1344D + 1680E + 1860F + 1953G = 3356    (4)
-12500B -15000C -15500D -15600E -15620F -15624G = -31200    (5)
-38880B -45360C -46440D -46620E -46650F -46655G = -93230    (6)
-100842B -115248C -117306D -117600E -117642F -117648G = -235172    (7)

将第 (2) 等式两边 乘以3125 除以8后,可以得到等式:
        -12500B -18750C -21875D 
46875
2
E 
96875
4
F 
196875
8
G = -46875    (16)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(16)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 2    (1)
-32B -48C -56D -60E -62F -63G = -120    (2)
 81C + 
297
2
D + 
765
4
E + 
1725
8
F + 
3661
16
G = 
769
2
    (3)
 768C + 1344D + 1680E + 1860F + 1953G = 3356    (4)
 3750C + 6375D + 
15675
2
E + 
34395
4
F + 
71883
8
G = 15675    (5)
-38880B -45360C -46440D -46620E -46650F -46655G = -93230    (6)
-100842B -115248C -117306D -117600E -117642F -117648G = -235172    (7)

将第 (2) 等式两边 乘以1215后,可以得到等式:
        -38880B -58320C -68040D -72900E -75330F -76545G = -145800    (17)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(17)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 2    (1)
-32B -48C -56D -60E -62F -63G = -120    (2)
 81C + 
297
2
D + 
765
4
E + 
1725
8
F + 
3661
16
G = 
769
2
    (3)
 768C + 1344D + 1680E + 1860F + 1953G = 3356    (4)
 3750C + 6375D + 
15675
2
E + 
34395
4
F + 
71883
8
G = 15675    (5)
 12960C + 21600D + 26280E + 28680F + 29890G = 52570    (6)
-100842B -115248C -117306D -117600E -117642F -117648G = -235172    (7)

将第 (2) 等式两边 乘以50421 除以16后,可以得到等式:
        -100842B -151263C 
352947
2
D 
756315
4
E 
1563051
8
F 
3176523
16
G = 
756315
2
    (18)
,然后再同时用第 (7) 等式两边 减去 等式(18)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 2    (1)
-32B -48C -56D -60E -62F -63G = -120    (2)
 81C + 
297
2
D + 
765
4
E + 
1725
8
F + 
3661
16
G = 
769
2
    (3)
 768C + 1344D + 1680E + 1860F + 1953G = 3356    (4)
 3750C + 6375D + 
15675
2
E + 
34395
4
F + 
71883
8
G = 15675    (5)
 12960C + 21600D + 26280E + 28680F + 29890G = 52570    (6)
 36015C + 
118335
2
D + 
285915
4
E + 
621915
8
F + 
1294155
16
G = 
285971
2
    (7)

将第 (3) 等式两边 乘以256 除以27后,可以得到等式:
         768C + 1408D + 
5440
3
E + 
18400
9
F + 
58576
27
G = 
98432
27
    (19)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(19)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 2    (1)
-32B -48C -56D -60E -62F -63G = -120    (2)
 81C + 
297
2
D + 
765
4
E + 
1725
8
F + 
3661
16
G = 
769
2
    (3)
-64D 
400
3
E 
1660
9
F 
5845
27
G = 
7820
27
    (4)
 3750C + 6375D + 
15675
2
E + 
34395
4
F + 
71883
8
G = 15675    (5)
 12960C + 21600D + 26280E + 28680F + 29890G = 52570    (6)
 36015C + 
118335
2
D + 
285915
4
E + 
621915
8
F + 
1294155
16
G = 
285971
2
    (7)

将第 (3) 等式两边 乘以1250 除以27后,可以得到等式:
         3750C + 6875D + 
53125
6
E + 
359375
36
F + 
2288125
216
G = 
480625
27
    (20)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(20)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 2    (1)
-32B -48C -56D -60E -62F -63G = -120    (2)
 81C + 
297
2
D + 
765
4
E + 
1725
8
F + 
3661
16
G = 
769
2
    (3)
-64D 
400
3
E 
1660
9
F 
5845
27
G = 
7820
27
    (4)
-500D 
3050
3
E 
12455
9
F 
86821
54
G = 
57400
27
    (5)
 12960C + 21600D + 26280E + 28680F + 29890G = 52570    (6)
 36015C + 
118335
2
D + 
285915
4
E + 
621915
8
F + 
1294155
16
G = 
285971
2
    (7)

将第 (3) 等式两边 乘以160后,可以得到等式:
         12960C + 23760D + 30600E + 34500F + 36610G = 61520    (21)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(21)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 2    (1)
-32B -48C -56D -60E -62F -63G = -120    (2)
 81C + 
297
2
D + 
765
4
E + 
1725
8
F + 
3661
16
G = 
769
2
    (3)
-64D 
400
3
E 
1660
9
F 
5845
27
G = 
7820
27
    (4)
-500D 
3050
3
E 
12455
9
F 
86821
54
G = 
57400
27
    (5)
-2160D -4320E -5820F -6720G = -8950    (6)
 36015C + 
118335
2
D + 
285915
4
E + 
621915
8
F + 
1294155
16
G = 
285971
2
    (7)

将第 (3) 等式两边 乘以12005 除以27后,可以得到等式:
         36015C + 
132055
2
D + 
1020425
12
E + 
6902875
72
F + 
43950305
432
G = 
9231845
54
    (22)
,然后再同时用第 (7) 等式两边 减去 等式(22)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 2    (1)
-32B -48C -56D -60E -62F -63G = -120    (2)
 81C + 
297
2
D + 
765
4
E + 
1725
8
F + 
3661
16
G = 
769
2
    (3)
-64D 
400
3
E 
1660
9
F 
5845
27
G = 
7820
27
    (4)
-500D 
3050
3
E 
12455
9
F 
86821
54
G = 
57400
27
    (5)
-2160D -4320E -5820F -6720G = -8950    (6)
-6860D 
40670
3
E 
163205
9
F 
1126015
54
G = 
755314
27
    (7)

将第 (4) 等式两边 乘以125 除以16后,可以得到等式:
        -500D 
3125
3
E 
51875
36
F 
730625
432
G = 
244375
108
    (23)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(23)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 2    (1)
-32B -48C -56D -60E -62F -63G = -120    (2)
 81C + 
297
2
D + 
765
4
E + 
1725
8
F + 
3661
16
G = 
769
2
    (3)
-64D 
400
3
E 
1660
9
F 
5845
27
G = 
7820
27
    (4)
 25E + 
685
12
F + 
12019
144
G = 
4925
36
    (5)
-2160D -4320E -5820F -6720G = -8950    (6)
-6860D 
40670
3
E 
163205
9
F 
1126015
54
G = 
755314
27
    (7)

将第 (4) 等式两边 乘以135 除以4后,可以得到等式:
        -2160D -4500E -6225F 
29225
4
G = -9775    (24)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(24)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 2    (1)
-32B -48C -56D -60E -62F -63G = -120    (2)
 81C + 
297
2
D + 
765
4
E + 
1725
8
F + 
3661
16
G = 
769
2
    (3)
-64D 
400
3
E 
1660
9
F 
5845
27
G = 
7820
27
    (4)
 25E + 
685
12
F + 
12019
144
G = 
4925
36
    (5)
 180E + 405F + 
2345
4
G = 825    (6)
-6860D 
40670
3
E 
163205
9
F 
1126015
54
G = 
755314
27
    (7)

将第 (4) 等式两边 乘以1715 除以16后,可以得到等式:
        -6860D 
42875
3
E 
711725
36
F 
10024175
432
G = 
3352825
108
    (25)
,然后再同时用第 (7) 等式两边 减去 等式(25)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 2    (1)
-32B -48C -56D -60E -62F -63G = -120    (2)
 81C + 
297
2
D + 
765
4
E + 
1725
8
F + 
3661
16
G = 
769
2
    (3)
-64D 
400
3
E 
1660
9
F 
5845
27
G = 
7820
27
    (4)
 25E + 
685
12
F + 
12019
144
G = 
4925
36
    (5)
 180E + 405F + 
2345
4
G = 825    (6)
 735E + 
6545
4
F + 
112895
48
G = 
36841
12
    (7)

将第 (5) 等式两边 乘以36 除以5后,可以得到等式:
         180E + 411F + 
12019
20
G = 985    (26)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(26)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 2    (1)
-32B -48C -56D -60E -62F -63G = -120    (2)
 81C + 
297
2
D + 
765
4
E + 
1725
8
F + 
3661
16
G = 
769
2
    (3)
-64D 
400
3
E 
1660
9
F 
5845
27
G = 
7820
27
    (4)
 25E + 
685
12
F + 
12019
144
G = 
4925
36
    (5)
-6F 
147
10
G = -160    (6)
 735E + 
6545
4
F + 
112895
48
G = 
36841
12
    (7)

将第 (5) 等式两边 乘以147 除以5后,可以得到等式:
         735E + 
6713
4
F + 
588931
240
G = 
48265
12
    (27)
,然后再同时用第 (7) 等式两边 减去 等式(27)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 2    (1)
-32B -48C -56D -60E -62F -63G = -120    (2)
 81C + 
297
2
D + 
765
4
E + 
1725
8
F + 
3661
16
G = 
769
2
    (3)
-64D 
400
3
E 
1660
9
F 
5845
27
G = 
7820
27
    (4)
 25E + 
685
12
F + 
12019
144
G = 
4925
36
    (5)
-6F 
147
10
G = -160    (6)
-42F 
1019
10
G = -952    (7)

将第 (6) 等式两边 乘以7后,可以得到等式:
        -42F 
1029
10
G = -1120    (28)
,然后再同时用第 (7) 等式两边 减去 等式(28)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 2    (1)
-32B -48C -56D -60E -62F -63G = -120    (2)
 81C + 
297
2
D + 
765
4
E + 
1725
8
F + 
3661
16
G = 
769
2
    (3)
-64D 
400
3
E 
1660
9
F 
5845
27
G = 
7820
27
    (4)
 25E + 
685
12
F + 
12019
144
G = 
4925
36
    (5)
-6F 
147
10
G = -160    (6)
 G = 168    (7)

将第 (7) 等式两边 乘以147 除以10后,可以得到等式:
         
147
10
G = 
12348
5
    (29)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(29)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 2    (1)
-32B -48C -56D -60E -62F -63G = -120    (2)
 81C + 
297
2
D + 
765
4
E + 
1725
8
F + 
3661
16
G = 
769
2
    (3)
-64D 
400
3
E 
1660
9
F 
5845
27
G = 
7820
27
    (4)
 25E + 
685
12
F + 
12019
144
G = 
4925
36
    (5)
-6F = 
11548
5
    (6)
 G = 168    (7)

将第 (7) 等式两边 乘以12019 除以144后,可以得到等式:
         
12019
144
G = 
84133
6
    (30)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(30)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 2    (1)
-32B -48C -56D -60E -62F -63G = -120    (2)
 81C + 
297
2
D + 
765
4
E + 
1725
8
F + 
3661
16
G = 
769
2
    (3)
-64D 
400
3
E 
1660
9
F 
5845
27
G = 
7820
27
    (4)
 25E + 
685
12
F = 
499873
36
    (5)
-6F = 
11548
5
    (6)
 G = 168    (7)

将第 (7) 等式两边 乘以5845 除以27后,可以得到等式:
         
5845
27
G = 
327320
9
    (31)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(31)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 2    (1)
-32B -48C -56D -60E -62F -63G = -120    (2)
 81C + 
297
2
D + 
765
4
E + 
1725
8
F + 
3661
16
G = 
769
2
    (3)
-64D 
400
3
E 
1660
9
F = 
974140
27
    (4)
 25E + 
685
12
F = 
499873
36
    (5)
-6F = 
11548
5
    (6)
 G = 168    (7)

将第 (7) 等式两边 乘以3661 除以16后,可以得到等式:
         
3661
16
G = 
76881
2
    (32)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(32)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 2    (1)
-32B -48C -56D -60E -62F -63G = -120    (2)
 81C + 
297
2
D + 
765
4
E + 
1725
8
F = -38056    (3)
-64D 
400
3
E 
1660
9
F = 
974140
27
    (4)
 25E + 
685
12
F = 
499873
36
    (5)
-6F = 
11548
5
    (6)
 G = 168    (7)

将第 (7) 等式两边 乘以63后,可以得到等式:
         63G = 10584    (33)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(33)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 2    (1)
-32B -48C -56D -60E -62F = 10464    (2)
 81C + 
297
2
D + 
765
4
E + 
1725
8
F = -38056    (3)
-64D 
400
3
E 
1660
9
F = 
974140
27
    (4)
 25E + 
685
12
F = 
499873
36
    (5)
-6F = 
11548
5
    (6)
 G = 168    (7)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (7) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F = -166    (1)
-32B -48C -56D -60E -62F = 10464    (2)
 81C + 
297
2
D + 
765
4
E + 
1725
8
F = -38056    (3)
-64D 
400
3
E 
1660
9
F = 
974140
27
    (4)
 25E + 
685
12
F = 
499873
36
    (5)
-6F = 
11548
5
    (6)
 G = 168    (7)

将第 (6) 等式两边 乘以685 除以72后,可以得到等式:
        
685
12
F = 
395519
18
    (34)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(34)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F = -166    (1)
-32B -48C -56D -60E -62F = 10464    (2)
 81C + 
297
2
D + 
765
4
E + 
1725
8
F = -38056    (3)
-64D 
400
3
E 
1660
9
F = 
974140
27
    (4)
 25E = 
97055
12
    (5)
-6F = 
11548
5
    (6)
 G = 168    (7)

将第 (6) 等式两边 乘以830 除以27后,可以得到等式:
        
1660
9
F = 
1916968
27
    (35)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(35)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F = -166    (1)
-32B -48C -56D -60E -62F = 10464    (2)
 81C + 
297
2
D + 
765
4
E + 
1725
8
F = -38056    (3)
-64D 
400
3
E = 
314276
9
    (4)
 25E = 
97055
12
    (5)
-6F = 
11548
5
    (6)
 G = 168    (7)

将第 (6) 等式两边 乘以575 除以16后,可以得到等式:
        
1725
8
F = 
332005
4
    (36)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(36)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F = -166    (1)
-32B -48C -56D -60E -62F = 10464    (2)
 81C + 
297
2
D + 
765
4
E = 
179781
4
    (3)
-64D 
400
3
E = 
314276
9
    (4)
 25E = 
97055
12
    (5)
-6F = 
11548
5
    (6)
 G = 168    (7)

将第 (6) 等式两边 乘以31 除以3后,可以得到等式:
        -62F = 
357988
15
    (37)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(37)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F = -166    (1)
-32B -48C -56D -60E = 
201028
15
    (2)
 81C + 
297
2
D + 
765
4
E = 
179781
4
    (3)
-64D 
400
3
E = 
314276
9
    (4)
 25E = 
97055
12
    (5)
-6F = 
11548
5
    (6)
 G = 168    (7)

将第 (6) 等式两边 除以6后,可以得到等式:
        -1F = 
5774
15
    (38)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(38)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E = 
3284
15
    (1)
-32B -48C -56D -60E = 
201028
15
    (2)
 81C + 
297
2
D + 
765
4
E = 
179781
4
    (3)
-64D 
400
3
E = 
314276
9
    (4)
 25E = 
97055
12
    (5)
-6F = 
11548
5
    (6)
 G = 168    (7)

将第 (5) 等式两边 乘以16 除以3后,可以得到等式:
         
400
3
E = 
388220
9
    (39)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(39)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E = 
3284
15
    (1)
-32B -48C -56D -60E = 
201028
15
    (2)
 81C + 
297
2
D + 
765
4
E = 
179781
4
    (3)
-64D = 8216    (4)
 25E = 
97055
12
    (5)
 F = 
5774
15
    (6)
 G = 168    (7)

将第 (5) 等式两边 乘以153 除以20后,可以得到等式:
         
765
4
E = 
989961
16
    (40)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(40)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E = 
3284
15
    (1)
-32B -48C -56D -60E = 
201028
15
    (2)
 81C + 
297
2
D = 
270837
16
    (3)
-64D = 8216    (4)
 25E = 
97055
12
    (5)
 F = 
5774
15
    (6)
 G = 168    (7)

将第 (5) 等式两边 乘以12 除以5后,可以得到等式:
         60E = 19411    (41)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(41)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E = 
3284
15
    (1)
-32B -48C -56D = 
90137
15
    (2)
 81C + 
297
2
D = 
270837
16
    (3)
-64D = 8216    (4)
 25E = 
97055
12
    (5)
 F = 
5774
15
    (6)
 G = 168    (7)

将第 (5) 等式两边 除以25后,可以得到等式:
         E = 
19411
60
    (42)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(42)两边,方程组化为:
 A + B + C + D = 
1255
12
    (1)
-32B -48C -56D = 
90137
15
    (2)
 81C + 
297
2
D = 
270837
16
    (3)
-64D = 8216    (4)
 25E = 
97055
12
    (5)
 F = 
5774
15
    (6)
 G = 168    (7)

将第 (4) 等式两边 乘以297 除以128后,可以得到等式:
        
297
2
D = 
305019
16
    (43)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(43)两边,方程组化为:
 A + B + C + D = 
1255
12
    (1)
-32B -48C -56D = 
90137
15
    (2)
 81C = 
17091
8
    (3)
-64D = 8216    (4)
 E = 
19411
60
    (5)
 F = 
5774
15
    (6)
 G = 168    (7)

将第 (4) 等式两边 乘以7 除以8后,可以得到等式:
        -56D = 7189    (44)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(44)两边,方程组化为:
 A + B + C + D = 
1255
12
    (1)
-32B -48C = 
17698
15
    (2)
 81C = 
17091
8
    (3)
-64D = 8216    (4)
 E = 
19411
60
    (5)
 F = 
5774
15
    (6)
 G = 168    (7)

将第 (4) 等式两边 除以64后,可以得到等式:
        -1D = 
1027
8
    (45)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(45)两边,方程组化为:
 A + B + C = 
571
24
    (1)
-32B -48C = 
17698
15
    (2)
 81C = 
17091
8
    (3)
-64D = 8216    (4)
 E = 
19411
60
    (5)
 F = 
5774
15
    (6)
 G = 168    (7)

将第 (3) 等式两边 乘以16 除以27后,可以得到等式:
         48C = 1266    (46)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(46)两边,方程组化为:
 A + B + C = 
571
24
    (1)
-32B = 
1292
15
    (2)
 81C = 
17091
8
    (3)
 D = 
1027
8
    (4)
 E = 
19411
60
    (5)
 F = 
5774
15
    (6)
 G = 168    (7)

将第 (3) 等式两边 除以81后,可以得到等式:
         C = 
211
8
    (47)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(47)两边,方程组化为:
 A + B = 
31
12
    (1)
-32B = 
1292
15
    (2)
 81C = 
17091
8
    (3)
 D = 
1027
8
    (4)
 E = 
19411
60
    (5)
 F = 
5774
15
    (6)
 G = 168    (7)

将第 (2) 等式两边 除以32后,可以得到等式:
        -1B = 
323
120
    (48)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(48)两边,方程组化为:
 A = 
13
120
    (1)
-32B = 
1292
15
    (2)
 C = 
211
8
    (3)
 D = 
1027
8
    (4)
 E = 
19411
60
    (5)
 F = 
5774
15
    (6)
 G = 168    (7)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
13
120
    (1)
 B = 
323
120
    (2)
 C = 
211
8
    (3)
 D = 
1027
8
    (4)
 E = 
19411
60
    (5)
 F = 
5774
15
    (6)
 G = 168    (7)


所以,方程组的解为:
A = 
13
120
B = 
323
120
C = 
211
8
D = 
1027
8
E = 
19411
60
F = 
5774
15
G = 168


将方程组的解化为小数:
A = 0.108333
B = -2.691667
C = 26.375000
D = -128.375000
E = 323.516667
F = -384.933333
G = 168

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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