数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 x + 
6063
20
y + 91z = 
39
100000
    (1)
 x + 
30803
100
y + 94z = 
3
100
    (2)
 x + 
31303
100
y + 98z = 
3
100
    (3)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 x + 
6063
20
y + 91z = 
39
100000
    (1)
 
122
25
y + 3z = 
2961
100000
    (2)
 x + 
31303
100
y + 98z = 
3
100
    (3)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 x + 
6063
20
y + 91z = 
39
100000
    (1)
 
122
25
y + 3z = 
2961
100000
    (2)
 
247
25
y + 7z = 
2961
100000
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以247 除以122后,可以得到等式:
         
247
25
y + 
741
122
z = 
731367
12200000
    (4)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 x + 
6063
20
y + 91z = 
39
100000
    (1)
 
122
25
y + 3z = 
2961
100000
    (2)
 
113
122
z = 
2961
97600
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以366 除以113后,可以得到等式:
         
339
113
z = 
8883
90400
    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 x + 
6063
20
y + 91z = 
39
100000
    (1)
 
122
25
y = 
180621
1412500
    (2)
 
113
122
z = 
2961
97600
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以11102 除以113后,可以得到等式:
         
10283
113
z = 
269451
90400
    (6)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 x + 
6063
20
y = 
16842891
5650000
    (1)
 
122
25
y = 
180621
1412500
    (2)
 
113
122
z = 
2961
97600
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以30315 除以488后,可以得到等式:
         
6063
20
y = 
17952543
2260000
    (7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 x = 
2041726133
1276900000
    (1)
 
122
25
y = 
180621
1412500
    (2)
 z = 
2961
90400
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
2041726133
1276900000
    (1)
 y = 
2961
113000
    (2)
 z = 
2961
90400
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
2041726133
1276900000
 60x + 40y = 118    (1)
0 = 3    (2)
y = 
2961
113000
z = 
2961
90400


将方程组的解化为小数:
x = -1.598971
y = 0.026204
z = -0.032754

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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