数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 10A + 10B + 10C = 10    (1)
 70B + 5C = 10    (2)
 2B + 48C = 10    (3)
 2B + 48D = 10    (4)
解题过程:

将第 (2) 等式两边 除以35后,可以得到等式:
         2B + 
1
7
C = 
2
7
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 10A + 10B + 10C = 10    (1)
 70B + 5C = 10    (2)
 
335
7
C = 
68
7
    (3)
 2B + 48D = 10    (4)

将第 (2) 等式两边 除以35后,可以得到等式:
         2B + 
1
7
C = 
2
7
    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 10A + 10B + 10C = 10    (1)
 70B + 5C = 10    (2)
 
335
7
C = 
68
7
    (3)
1
7
C + 48D = 
68
7
    (4)

将第 (3) 等式两边 除以335后,可以得到等式:
         
1
7
C = 
68
2345
    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 10A + 10B + 10C = 10    (1)
 70B + 5C = 10    (2)
 
335
7
C = 
68
7
    (3)
 48D = 
3264
335
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以7 除以67后,可以得到等式:
         5C = 
68
67
    (8)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 10A + 10B + 10C = 10    (1)
 70B = 
602
67
    (2)
 
335
7
C = 
68
7
    (3)
 D = 
68
335
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以14 除以67后,可以得到等式:
         10C = 
136
67
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 10A + 10B = 
534
67
    (1)
 70B = 
602
67
    (2)
 
335
7
C = 
68
7
    (3)
 D = 
68
335
    (4)

将第 (2) 等式两边 除以7后,可以得到等式:
         10B = 
86
67
    (10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 10A = 
448
67
    (1)
 70B = 
602
67
    (2)
 C = 
68
335
    (3)
 D = 
68
335
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
224
335
    (1)
 B = 
43
335
    (2)
 C = 
68
335
    (3)
 D = 
68
335
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
224
335
B = 
43
335
C = 
68
335
D = 
68
335


将方程组的解化为小数:
A = 0.668657
B = 0.128358
C = 0.202985
D = 0.202985

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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