数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 A + 4B = 0    (1)
 C + D + E = 3    (2)
 A + 12B -1C = 0    (3)
 6B -1C = 0    (4)
 C + 4D + 3E = 0    (5)
解题过程:

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + 4B = 0    (1)
 C + D + E = 3    (2)
 8B -1C = 0    (3)
 6B -1C = 0    (4)
 C + 4D + 3E = 0    (5)

交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
 A + 4B = 0    (1)
 8B -1C = 0    (2)
 C + D + E = 3    (3)
 6B -1C = 0    (4)
 C + 4D + 3E = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以4后,可以得到等式:
         6B 
3
4
C = 0    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + 4B = 0    (1)
 8B -1C = 0    (2)
 C + D + E = 3    (3)
1
4
C = 0    (4)
 C + 4D + 3E = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
         
1
4
C + 
1
4
D + 
1
4
E = 
3
4
    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 A + 4B = 0    (1)
 8B -1C = 0    (2)
 C + D + E = 3    (3)
 
1
4
D + 
1
4
E = 
3
4
    (4)
 C + 4D + 3E = 0    (5)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + 4B = 0    (1)
 8B -1C = 0    (2)
 C + D + E = 3    (3)
 
1
4
D + 
1
4
E = 
3
4
    (4)
 3D + 2E = -3    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以12后,可以得到等式:
         3D + 3E = 9    (8)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 A + 4B = 0    (1)
 8B -1C = 0    (2)
 C + D + E = 3    (3)
 
1
4
D + 
1
4
E = 
3
4
    (4)
-1E = -12    (5)

将第 (5) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
        
1
4
E = -3    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 A + 4B = 0    (1)
 8B -1C = 0    (2)
 C + D + E = 3    (3)
 
1
4
D = 
9
4
    (4)
-1E = -12    (5)

用第 (3) 式两边同时 加上 第 (5) 等式两边,方程组化为:
 A + 4B = 0    (1)
 8B -1C = 0    (2)
 C + D = -9    (3)
 
1
4
D = 
9
4
    (4)
-1E = -12    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
         D = -9    (10)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 A + 4B = 0    (1)
 8B -1C = 0    (2)
 C = 0    (3)
 
1
4
D = 
9
4
    (4)
 E = 12    (5)

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + 4B = 0    (1)
 8B = 0    (2)
 C = 0    (3)
 D = -9    (4)
 E = 12    (5)

将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         4B = 0    (11)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 A = 0    (1)
 8B = 0    (2)
 C = 0    (3)
 D = -9    (4)
 E = 12    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 0    (1)
 B = 0    (2)
 C = 0    (3)
 D = -9    (4)
 E = 12    (5)


所以,方程组的解为:
A = 0
B = 0
C = 0
D = -9
E = 12

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序,欢迎使用。
  新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序,欢迎使用。

  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。