数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + 4B -5C + 7D = -1    (1)
 B + C -5D = -6    (2)
-3C + 12D = 17    (3)
 27D = 7    (4)
解题过程:

将第 (4) 等式两边 乘以4 除以9后,可以得到等式:
         12D = 
28
9
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 A + 4B -5C + 7D = -1    (1)
 B + C -5D = -6    (2)
-3C = 
125
9
    (3)
 27D = 7    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以5 除以27后,可以得到等式:
         5D = 
35
27
    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 A + 4B -5C + 7D = -1    (1)
 B + C = 
127
27
    (2)
-3C = 
125
9
    (3)
 27D = 7    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以7 除以27后,可以得到等式:
         7D = 
49
27
    (7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A + 4B -5C = 
76
27
    (1)
 B + C = 
127
27
    (2)
-3C = 
125
9
    (3)
 27D = 7    (4)

将第 (3) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
        -1C = 
125
27
    (8)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A + 4B -5C = 
76
27
    (1)
 B = 
2
27
    (2)
-3C = 
125
9
    (3)
 D = 
7
27
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以5 除以3后,可以得到等式:
        -5C = 
625
27
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A + 4B = 
701
27
    (1)
 B = 
2
27
    (2)
-3C = 
125
9
    (3)
 D = 
7
27
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
         4B = 
8
27
    (10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 A = 
77
3
    (1)
 B = 
2
27
    (2)
 C = 
125
27
    (3)
 D = 
7
27
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
77
3
    (1)
 B = 
2
27
    (2)
 C = 
125
27
    (3)
 D = 
7
27
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
77
3
B = 
2
27
C = 
125
27
D = 
7
27


将方程组的解化为小数:
A = -25.666667
B = -0.074074
C = -4.629630
D = 0.259259

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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