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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
A
+
4
B
-5
C
+
7
D
=
-1
(1)
B
+
C
-5
D
=
-6
(2)
-3
C
+
12
D
=
17
(3)
27
D
=
7
(4)
解题过程:
将第 (4) 等式两边 乘以4 除以9后,可以得到等式:
12
D
=
28
9
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
A
+
4
B
-5
C
+
7
D
=
-1
(1)
B
+
C
-5
D
=
-6
(2)
-3
C
=
125
9
(3)
27
D
=
7
(4)
将第 (4) 等式两边 乘以5 除以27后,可以得到等式:
5
D
=
35
27
(6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
A
+
4
B
-5
C
+
7
D
=
-1
(1)
B
+
C
=
-
127
27
(2)
-3
C
=
125
9
(3)
27
D
=
7
(4)
将第 (4) 等式两边 乘以7 除以27后,可以得到等式:
7
D
=
49
27
(7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
A
+
4
B
-5
C
=
-
76
27
(1)
B
+
C
=
-
127
27
(2)
-3
C
=
125
9
(3)
27
D
=
7
(4)
将第 (3) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
-1
C
=
125
27
(8)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
A
+
4
B
-5
C
=
-
76
27
(1)
B
=
-
2
27
(2)
-3
C
=
125
9
(3)
D
=
7
27
(4)
将第 (3) 等式两边 乘以5 除以3后,可以得到等式:
-5
C
=
625
27
(9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
A
+
4
B
=
-
701
27
(1)
B
=
-
2
27
(2)
-3
C
=
125
9
(3)
D
=
7
27
(4)
将第 (2) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
4
B
=
-
8
27
(10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
A
=
-
77
3
(1)
B
=
-
2
27
(2)
C
=
-
125
27
(3)
D
=
7
27
(4)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
A
=
-
77
3
(1)
B
=
-
2
27
(2)
C
=
-
125
27
(3)
D
=
7
27
(4)
所以,方程组的解为:
A =
-
77
3
B =
-
2
27
C =
-
125
27
D =
7
27
将方程组的解化为小数:
A =
-25.666667
B =
-0.074074
C =
-4.629630
D =
0.259259
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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