数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 2A + 7B + 4C = 24    (1)
-1A + 7B + 4C = 27    (2)
 2B + C = 5    (3)
 3A + 2C -1D = 24    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         A + 
7
2
B + 2C = 12    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 2A + 7B + 4C = 24    (1)
 
21
2
B + 6C = 39    (2)
 2B + C = 5    (3)
 3A + 2C -1D = 24    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以2后,可以得到等式:
         3A + 
21
2
B + 6C = 36    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 2A + 7B + 4C = 24    (1)
 
21
2
B + 6C = 39    (2)
 2B + C = 5    (3)
21
2
B -4C -1D = -12    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以4 除以21后,可以得到等式:
         2B + 
8
7
C = 
52
7
    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 2A + 7B + 4C = 24    (1)
 
21
2
B + 6C = 39    (2)
1
7
C = 
17
7
    (3)
21
2
B -4C -1D = -12    (4)

用第 (4) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 2A + 7B + 4C = 24    (1)
 
21
2
B + 6C = 39    (2)
1
7
C = 
17
7
    (3)
 2C -1D = 27    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以14后,可以得到等式:
        -2C = -34    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 2A + 7B + 4C = 24    (1)
 
21
2
B + 6C = 39    (2)
1
7
C = 
17
7
    (3)
-1D = -7    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以42后,可以得到等式:
        -6C = -102    (9)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 2A + 7B + 4C = 24    (1)
 
21
2
B = -63    (2)
1
7
C = 
17
7
    (3)
 D = 7    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以28后,可以得到等式:
        -4C = -68    (10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 2A + 7B = -44    (1)
 
21
2
B = -63    (2)
1
7
C = 
17
7
    (3)
 D = 7    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         7B = -42    (11)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 2A = -2    (1)
 
21
2
B = -63    (2)
 C = 17    (3)
 D = 7    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = -1    (1)
 B = -6    (2)
 C = 17    (3)
 D = 7    (4)


所以,方程组的解为:
A = -1
B = -6
C = 17
D = 7

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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