数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 2A + 7B + 4C = 8    (1)
-1A + 7B + 4C = 9    (2)
 2B + C = 5    (3)
 A + 2C -1D = 8    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         A + 
7
2
B + 2C = 4    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 2A + 7B + 4C = 8    (1)
 
21
2
B + 6C = 13    (2)
 2B + C = 5    (3)
 A + 2C -1D = 8    (4)

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         A + 
7
2
B + 2C = 4    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 2A + 7B + 4C = 8    (1)
 
21
2
B + 6C = 13    (2)
 2B + C = 5    (3)
7
2
B -1D = 4    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以4 除以21后,可以得到等式:
         2B + 
8
7
C = 
52
21
    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 2A + 7B + 4C = 8    (1)
 
21
2
B + 6C = 13    (2)
1
7
C = 
53
21
    (3)
7
2
B -1D = 4    (4)

将第 (2) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         
7
2
B + 2C = 
13
3
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 2A + 7B + 4C = 8    (1)
 
21
2
B + 6C = 13    (2)
1
7
C = 
53
21
    (3)
 2C -1D = 
25
3
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以14后,可以得到等式:
        -2C = 
106
3
    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 2A + 7B + 4C = 8    (1)
 
21
2
B + 6C = 13    (2)
1
7
C = 
53
21
    (3)
-1D = 
131
3
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以42后,可以得到等式:
        -6C = 106    (10)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 2A + 7B + 4C = 8    (1)
 
21
2
B = 119    (2)
1
7
C = 
53
21
    (3)
 D = 
131
3
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以28后,可以得到等式:
        -4C = 
212
3
    (11)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 2A + 7B = 
236
3
    (1)
 
21
2
B = 119    (2)
1
7
C = 
53
21
    (3)
 D = 
131
3
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         7B = 
238
3
    (12)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 2A = 
2
3
    (1)
 
21
2
B = 119    (2)
 C = 
53
3
    (3)
 D = 
131
3
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
1
3
    (1)
 B = 
34
3
    (2)
 C = 
53
3
    (3)
 D = 
131
3
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
1
3
B = 
34
3
C = 
53
3
D = 
131
3


将方程组的解化为小数:
A = -0.333333
B = 11.333333
C = -17.666667
D = -43.666667

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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