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在线解多元方程：
    先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。
    注意，方程组各元的系数只能是数字，不能是代数式（包括数学函数）。
    当前位置：在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息：
输入的方程组为：
 
1
5
x - 
3
10
y + 
1
10
z = 0    (1)
 
1
10
x + 
3
10
y - 
3
10
z = 0    (2)
 x + y + z = 1    (3)
解题过程：

将第 (1) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
         
1
10
x - 
3
20
y + 
1
20
z = 0    (4)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边，方程组化为：
 
1
5
x - 
3
10
y + 
1
10
z = 0    (1)
 
9
20
y - 
7
20
z = 0    (2)
 x + y + z = 1    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以5后，可以得到等式：
         x - 
3
2
y + 
1
2
z = 0    (5)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边，方程组化为：
 
1
5
x - 
3
10
y + 
1
10
z = 0    (1)
 
9
20
y - 
7
20
z = 0    (2)
 
5
2
y + 
1
2
z = 1    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以50 除以9后，可以得到等式：
         
5
2
y - 
35
18
z = 0    (6)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边，方程组化为：
 
1
5
x - 
3
10
y + 
1
10
z = 0    (1)
 
9
20
y - 
7
20
z = 0    (2)
 
22
9
z = 1    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以63 除以440后，可以得到等式：
         
7
20
z = 
63
440
    (7)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边，方程组化为：
 
1
5
x - 
3
10
y + 
1
10
z = 0    (1)
 
9
20
y = 
63
440
    (2)
 
22
9
z = 1    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以9 除以220后，可以得到等式：
         
1
10
z = 
9
220
    (8)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边，方程组化为：
 
1
5
x - 
3
10
y = - 
9
220
    (1)
 
9
20
y = 
63
440
    (2)
 
22
9
z = 1    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以3后，可以得到等式：
         
3
10
y = 
21
220
    (9)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边，方程组化为：
 
1
5
x = 
3
55
    (1)
 
9
20
y = 
63
440
    (2)
 z = 
9
22
    (3)

将未知数的系数化为1，方程组化为：
 x = 
3
11
    (1)
 y = 
7
22
    (2)
 z = 
9
22
    (3)


所以，方程组的解为：
x = 
3
11
y = 
7
22
z = 
9
22


将方程组的解化为小数：
x = 0.272727
y = 0.318182
z = 0.409091

解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
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