数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
-1A + B -1C + D = 3    (2)
-1E + F -1G + H = 3    (3)
 E + F + G + H = 5    (4)
 I + J + K + L = 5    (5)
 8I + 4J + 2K + L = 12    (6)
 3A -2B + C -3E + 2F -1G + 4J = 0    (7)
 3E + 2F + G -3I -2J -1K = 0    (8)
-6A + 2B + 6E -2F = 0    (9)
 6E + 2F -6I -2J = 0    (10)
-12A + 2B = 0    (11)
 12I + 2J = 0    (12)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以8后,可以得到等式:
        -1A + 
1
2
B 
1
4
C + 
1
8
D = 
1
2
    (13)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
-1E + F -1G + H = 3    (3)
 E + F + G + H = 5    (4)
 I + J + K + L = 5    (5)
 8I + 4J + 2K + L = 12    (6)
 3A -2B + C -3E + 2F -1G + 4J = 0    (7)
 3E + 2F + G -3I -2J -1K = 0    (8)
-6A + 2B + 6E -2F = 0    (9)
 6E + 2F -6I -2J = 0    (10)
-12A + 2B = 0    (11)
 12I + 2J = 0    (12)

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以8后,可以得到等式:
        -3A + 
3
2
B 
3
4
C + 
3
8
D = 
3
2
    (14)
,然后再同时用第 (7) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
-1E + F -1G + H = 3    (3)
 E + F + G + H = 5    (4)
 I + J + K + L = 5    (5)
 8I + 4J + 2K + L = 12    (6)
1
2
B + 
1
4
C + 
3
8
D -3E + 2F -1G + 4J = 
3
2
    (7)
 3E + 2F + G -3I -2J -1K = 0    (8)
-6A + 2B + 6E -2F = 0    (9)
 6E + 2F -6I -2J = 0    (10)
-12A + 2B = 0    (11)
 12I + 2J = 0    (12)

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以4后,可以得到等式:
        -6A + 3B 
3
2
C + 
3
4
D = -3    (15)
,然后再同时用第 (9) 等式两边 减去 等式(15)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
-1E + F -1G + H = 3    (3)
 E + F + G + H = 5    (4)
 I + J + K + L = 5    (5)
 8I + 4J + 2K + L = 12    (6)
1
2
B + 
1
4
C + 
3
8
D -3E + 2F -1G + 4J = 
3
2
    (7)
 3E + 2F + G -3I -2J -1K = 0    (8)
-1B + 
3
2
C 
3
4
D + 6E -2F = 3    (9)
 6E + 2F -6I -2J = 0    (10)
-12A + 2B = 0    (11)
 12I + 2J = 0    (12)

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以2后,可以得到等式:
        -12A + 6B -3C + 
3
2
D = -6    (16)
,然后再同时用第 (11) 等式两边 减去 等式(16)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
-1E + F -1G + H = 3    (3)
 E + F + G + H = 5    (4)
 I + J + K + L = 5    (5)
 8I + 4J + 2K + L = 12    (6)
1
2
B + 
1
4
C + 
3
8
D -3E + 2F -1G + 4J = 
3
2
    (7)
 3E + 2F + G -3I -2J -1K = 0    (8)
-1B + 
3
2
C 
3
4
D + 6E -2F = 3    (9)
 6E + 2F -6I -2J = 0    (10)
-4B + 3C 
3
2
D = 6    (11)
 12I + 2J = 0    (12)

用第 (7) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
-1E + F -1G + H = 3    (3)
 E + F + G + H = 5    (4)
 I + J + K + L = 5    (5)
 8I + 4J + 2K + L = 12    (6)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G + 4J = 2    (7)
 3E + 2F + G -3I -2J -1K = 0    (8)
-1B + 
3
2
C 
3
4
D + 6E -2F = 3    (9)
 6E + 2F -6I -2J = 0    (10)
-4B + 3C 
3
2
D = 6    (11)
 12I + 2J = 0    (12)

将第 (2) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         B 
3
2
C + 
7
4
D = 7    (17)
,然后再同时用第 (9) 等式两边 加上 等式(17)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
-1E + F -1G + H = 3    (3)
 E + F + G + H = 5    (4)
 I + J + K + L = 5    (5)
 8I + 4J + 2K + L = 12    (6)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G + 4J = 2    (7)
 3E + 2F + G -3I -2J -1K = 0    (8)
 D + 6E -2F = 10    (9)
 6E + 2F -6I -2J = 0    (10)
-4B + 3C 
3
2
D = 6    (11)
 12I + 2J = 0    (12)

将第 (2) 等式两边 乘以8后,可以得到等式:
         4B -6C + 7D = 28    (18)
,然后再同时用第 (11) 等式两边 加上 等式(18)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
-1E + F -1G + H = 3    (3)
 E + F + G + H = 5    (4)
 I + J + K + L = 5    (5)
 8I + 4J + 2K + L = 12    (6)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G + 4J = 2    (7)
 3E + 2F + G -3I -2J -1K = 0    (8)
 D + 6E -2F = 10    (9)
 6E + 2F -6I -2J = 0    (10)
-3C + 
11
2
D = 34    (11)
 12I + 2J = 0    (12)

交换第(3)和第(7)式后,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G + 4J = 2    (3)
 E + F + G + H = 5    (4)
 I + J + K + L = 5    (5)
 8I + 4J + 2K + L = 12    (6)
-1E + F -1G + H = 3    (7)
 3E + 2F + G -3I -2J -1K = 0    (8)
 D + 6E -2F = 10    (9)
 6E + 2F -6I -2J = 0    (10)
-3C + 
11
2
D = 34    (11)
 12I + 2J = 0    (12)

将第 (3) 等式两边 乘以6后,可以得到等式:
        -3C + 
15
2
D -18E + 12F -6G + 24J = 12    (19)
,然后再同时用第 (11) 等式两边 减去 等式(19)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G + 4J = 2    (3)
 E + F + G + H = 5    (4)
 I + J + K + L = 5    (5)
 8I + 4J + 2K + L = 12    (6)
-1E + F -1G + H = 3    (7)
 3E + 2F + G -3I -2J -1K = 0    (8)
 D + 6E -2F = 10    (9)
 6E + 2F -6I -2J = 0    (10)
-2D + 18E -12F + 6G -24J = 22    (11)
 12I + 2J = 0    (12)

交换第(4)和第(9)式后,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G + 4J = 2    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
 I + J + K + L = 5    (5)
 8I + 4J + 2K + L = 12    (6)
-1E + F -1G + H = 3    (7)
 3E + 2F + G -3I -2J -1K = 0    (8)
 E + F + G + H = 5    (9)
 6E + 2F -6I -2J = 0    (10)
-2D + 18E -12F + 6G -24J = 22    (11)
 12I + 2J = 0    (12)

将第 (4) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2D + 12E -4F = 20    (20)
,然后再同时用第 (11) 等式两边 加上 等式(20)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G + 4J = 2    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
 I + J + K + L = 5    (5)
 8I + 4J + 2K + L = 12    (6)
-1E + F -1G + H = 3    (7)
 3E + 2F + G -3I -2J -1K = 0    (8)
 E + F + G + H = 5    (9)
 6E + 2F -6I -2J = 0    (10)
 30E -16F + 6G -24J = 42    (11)
 12I + 2J = 0    (12)

交换第(5)和第(7)式后,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G + 4J = 2    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F -1G + H = 3    (5)
 8I + 4J + 2K + L = 12    (6)
 I + J + K + L = 5    (7)
 3E + 2F + G -3I -2J -1K = 0    (8)
 E + F + G + H = 5    (9)
 6E + 2F -6I -2J = 0    (10)
 30E -16F + 6G -24J = 42    (11)
 12I + 2J = 0    (12)

将第 (5) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
        -3E + 3F -3G + 3H = 9    (21)
,然后再同时用第 (8) 等式两边 加上 等式(21)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G + 4J = 2    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F -1G + H = 3    (5)
 8I + 4J + 2K + L = 12    (6)
 I + J + K + L = 5    (7)
 5F -2G + 3H -3I -2J -1K = 9    (8)
 E + F + G + H = 5    (9)
 6E + 2F -6I -2J = 0    (10)
 30E -16F + 6G -24J = 42    (11)
 12I + 2J = 0    (12)

用第 (9) 式两边同时 加上 第 (5) 等式两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G + 4J = 2    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F -1G + H = 3    (5)
 8I + 4J + 2K + L = 12    (6)
 I + J + K + L = 5    (7)
 5F -2G + 3H -3I -2J -1K = 9    (8)
 2F + 2H = 8    (9)
 6E + 2F -6I -2J = 0    (10)
 30E -16F + 6G -24J = 42    (11)
 12I + 2J = 0    (12)

将第 (5) 等式两边 乘以6后,可以得到等式:
        -6E + 6F -6G + 6H = 18    (22)
,然后再同时用第 (10) 等式两边 加上 等式(22)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G + 4J = 2    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F -1G + H = 3    (5)
 8I + 4J + 2K + L = 12    (6)
 I + J + K + L = 5    (7)
 5F -2G + 3H -3I -2J -1K = 9    (8)
 2F + 2H = 8    (9)
 8F -6G + 6H -6I -2J = 18    (10)
 30E -16F + 6G -24J = 42    (11)
 12I + 2J = 0    (12)

将第 (5) 等式两边 乘以30后,可以得到等式:
        -30E + 30F -30G + 30H = 90    (23)
,然后再同时用第 (11) 等式两边 加上 等式(23)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G + 4J = 2    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F -1G + H = 3    (5)
 8I + 4J + 2K + L = 12    (6)
 I + J + K + L = 5    (7)
 5F -2G + 3H -3I -2J -1K = 9    (8)
 2F + 2H = 8    (9)
 8F -6G + 6H -6I -2J = 18    (10)
 14F -24G + 30H -24J = 132    (11)
 12I + 2J = 0    (12)

交换第(6)和第(8)式后,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G + 4J = 2    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F -1G + H = 3    (5)
 5F -2G + 3H -3I -2J -1K = 9    (6)
 I + J + K + L = 5    (7)
 8I + 4J + 2K + L = 12    (8)
 2F + 2H = 8    (9)
 8F -6G + 6H -6I -2J = 18    (10)
 14F -24G + 30H -24J = 132    (11)
 12I + 2J = 0    (12)

将第 (6) 等式两边 乘以2 除以5后,可以得到等式:
         2F 
4
5
G + 
6
5
H 
6
5
I 
4
5
J 
2
5
K = 
18
5
    (24)
,然后再同时用第 (9) 等式两边 减去 等式(24)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G + 4J = 2    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F -1G + H = 3    (5)
 5F -2G + 3H -3I -2J -1K = 9    (6)
 I + J + K + L = 5    (7)
 8I + 4J + 2K + L = 12    (8)
 
4
5
G + 
4
5
H + 
6
5
I + 
4
5
J + 
2
5
K = 
22
5
    (9)
 8F -6G + 6H -6I -2J = 18    (10)
 14F -24G + 30H -24J = 132    (11)
 12I + 2J = 0    (12)

将第 (6) 等式两边 乘以8 除以5后,可以得到等式:
         8F 
16
5
G + 
24
5
H 
24
5
I 
16
5
J 
8
5
K = 
72
5
    (25)
,然后再同时用第 (10) 等式两边 减去 等式(25)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G + 4J = 2    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F -1G + H = 3    (5)
 5F -2G + 3H -3I -2J -1K = 9    (6)
 I + J + K + L = 5    (7)
 8I + 4J + 2K + L = 12    (8)
 
4
5
G + 
4
5
H + 
6
5
I + 
4
5
J + 
2
5
K = 
22
5
    (9)
14
5
G + 
6
5
H 
6
5
I + 
6
5
J + 
8
5
K = 
18
5
    (10)
 14F -24G + 30H -24J = 132    (11)
 12I + 2J = 0    (12)

将第 (6) 等式两边 乘以14 除以5后,可以得到等式:
         14F 
28
5
G + 
42
5
H 
42
5
I 
28
5
J 
14
5
K = 
126
5
    (26)
,然后再同时用第 (11) 等式两边 减去 等式(26)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G + 4J = 2    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F -1G + H = 3    (5)
 5F -2G + 3H -3I -2J -1K = 9    (6)
 I + J + K + L = 5    (7)
 8I + 4J + 2K + L = 12    (8)
 
4
5
G + 
4
5
H + 
6
5
I + 
4
5
J + 
2
5
K = 
22
5
    (9)
14
5
G + 
6
5
H 
6
5
I + 
6
5
J + 
8
5
K = 
18
5
    (10)
92
5
G + 
108
5
H + 
42
5
I 
92
5
J + 
14
5
K = 
534
5
    (11)
 12I + 2J = 0    (12)

交换第(7)和第(9)式后,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G + 4J = 2    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F -1G + H = 3    (5)
 5F -2G + 3H -3I -2J -1K = 9    (6)
 
4
5
G + 
4
5
H + 
6
5
I + 
4
5
J + 
2
5
K = 
22
5
    (7)
 8I + 4J + 2K + L = 12    (8)
 I + J + K + L = 5    (9)
14
5
G + 
6
5
H 
6
5
I + 
6
5
J + 
8
5
K = 
18
5
    (10)
92
5
G + 
108
5
H + 
42
5
I 
92
5
J + 
14
5
K = 
534
5
    (11)
 12I + 2J = 0    (12)

将第 (7) 等式两边 乘以7 除以2后,可以得到等式:
         
14
5
G + 
14
5
H + 
21
5
I + 
14
5
J + 
7
5
K = 
77
5
    (27)
,然后再同时用第 (10) 等式两边 加上 等式(27)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G + 4J = 2    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F -1G + H = 3    (5)
 5F -2G + 3H -3I -2J -1K = 9    (6)
 
4
5
G + 
4
5
H + 
6
5
I + 
4
5
J + 
2
5
K = 
22
5
    (7)
 8I + 4J + 2K + L = 12    (8)
 I + J + K + L = 5    (9)
 4H + 3I + 4J + 3K = 19    (10)
92
5
G + 
108
5
H + 
42
5
I 
92
5
J + 
14
5
K = 
534
5
    (11)
 12I + 2J = 0    (12)

将第 (7) 等式两边 乘以23后,可以得到等式:
         
92
5
G + 
92
5
H + 
138
5
I + 
92
5
J + 
46
5
K = 
506
5
    (28)
,然后再同时用第 (11) 等式两边 加上 等式(28)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G + 4J = 2    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F -1G + H = 3    (5)
 5F -2G + 3H -3I -2J -1K = 9    (6)
 
4
5
G + 
4
5
H + 
6
5
I + 
4
5
J + 
2
5
K = 
22
5
    (7)
 8I + 4J + 2K + L = 12    (8)
 I + J + K + L = 5    (9)
 4H + 3I + 4J + 3K = 19    (10)
 40H + 36I + 12K = 208    (11)
 12I + 2J = 0    (12)

交换第(8)和第(10)式后,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G + 4J = 2    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F -1G + H = 3    (5)
 5F -2G + 3H -3I -2J -1K = 9    (6)
 
4
5
G + 
4
5
H + 
6
5
I + 
4
5
J + 
2
5
K = 
22
5
    (7)
 4H + 3I + 4J + 3K = 19    (8)
 I + J + K + L = 5    (9)
 8I + 4J + 2K + L = 12    (10)
 40H + 36I + 12K = 208    (11)
 12I + 2J = 0    (12)

将第 (8) 等式两边 乘以10后,可以得到等式:
         40H + 30I + 40J + 30K = 190    (29)
,然后再同时用第 (11) 等式两边 减去 等式(29)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G + 4J = 2    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F -1G + H = 3    (5)
 5F -2G + 3H -3I -2J -1K = 9    (6)
 
4
5
G + 
4
5
H + 
6
5
I + 
4
5
J + 
2
5
K = 
22
5
    (7)
 4H + 3I + 4J + 3K = 19    (8)
 I + J + K + L = 5    (9)
 8I + 4J + 2K + L = 12    (10)
 6I -40J -18K = 18    (11)
 12I + 2J = 0    (12)

将第 (9) 等式两边 乘以8后,可以得到等式:
         8I + 8J + 8K + 8L = 40    (30)
,然后再同时用第 (10) 等式两边 减去 等式(30)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G + 4J = 2    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F -1G + H = 3    (5)
 5F -2G + 3H -3I -2J -1K = 9    (6)
 
4
5
G + 
4
5
H + 
6
5
I + 
4
5
J + 
2
5
K = 
22
5
    (7)
 4H + 3I + 4J + 3K = 19    (8)
 I + J + K + L = 5    (9)
-4J -6K -7L = -28    (10)
 6I -40J -18K = 18    (11)
 12I + 2J = 0    (12)

将第 (9) 等式两边 乘以6后,可以得到等式:
         6I + 6J + 6K + 6L = 30    (31)
,然后再同时用第 (11) 等式两边 减去 等式(31)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G + 4J = 2    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F -1G + H = 3    (5)
 5F -2G + 3H -3I -2J -1K = 9    (6)
 
4
5
G + 
4
5
H + 
6
5
I + 
4
5
J + 
2
5
K = 
22
5
    (7)
 4H + 3I + 4J + 3K = 19    (8)
 I + J + K + L = 5    (9)
-4J -6K -7L = -28    (10)
-46J -24K -6L = -12    (11)
 12I + 2J = 0    (12)

将第 (9) 等式两边 乘以12后,可以得到等式:
         12I + 12J + 12K + 12L = 60    (32)
,然后再同时用第 (12) 等式两边 减去 等式(32)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G + 4J = 2    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F -1G + H = 3    (5)
 5F -2G + 3H -3I -2J -1K = 9    (6)
 
4
5
G + 
4
5
H + 
6
5
I + 
4
5
J + 
2
5
K = 
22
5
    (7)
 4H + 3I + 4J + 3K = 19    (8)
 I + J + K + L = 5    (9)
-4J -6K -7L = -28    (10)
-46J -24K -6L = -12    (11)
-10J -12K -12L = -60    (12)

将第 (10) 等式两边 乘以23 除以2后,可以得到等式:
        -46J -69K 
161
2
L = -322    (33)
,然后再同时用第 (11) 等式两边 减去 等式(33)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G + 4J = 2    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F -1G + H = 3    (5)
 5F -2G + 3H -3I -2J -1K = 9    (6)
 
4
5
G + 
4
5
H + 
6
5
I + 
4
5
J + 
2
5
K = 
22
5
    (7)
 4H + 3I + 4J + 3K = 19    (8)
 I + J + K + L = 5    (9)
-4J -6K -7L = -28    (10)
 45K + 
149
2
L = 310    (11)
-10J -12K -12L = -60    (12)

将第 (10) 等式两边 乘以5 除以2后,可以得到等式:
        -10J -15K 
35
2
L = -70    (34)
,然后再同时用第 (12) 等式两边 减去 等式(34)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G + 4J = 2    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F -1G + H = 3    (5)
 5F -2G + 3H -3I -2J -1K = 9    (6)
 
4
5
G + 
4
5
H + 
6
5
I + 
4
5
J + 
2
5
K = 
22
5
    (7)
 4H + 3I + 4J + 3K = 19    (8)
 I + J + K + L = 5    (9)
-4J -6K -7L = -28    (10)
 45K + 
149
2
L = 310    (11)
 3K + 
11
2
L = 10    (12)

将第 (11) 等式两边 除以15后,可以得到等式:
         3K + 
149
30
L = 
62
3
    (35)
,然后再同时用第 (12) 等式两边 减去 等式(35)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G + 4J = 2    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F -1G + H = 3    (5)
 5F -2G + 3H -3I -2J -1K = 9    (6)
 
4
5
G + 
4
5
H + 
6
5
I + 
4
5
J + 
2
5
K = 
22
5
    (7)
 4H + 3I + 4J + 3K = 19    (8)
 I + J + K + L = 5    (9)
-4J -6K -7L = -28    (10)
 45K + 
149
2
L = 310    (11)
 
8
15
L = 
32
3
    (12)

将第 (12) 等式两边 乘以2235 除以16后,可以得到等式:
         
149
2
L = -1490    (36)
,然后再同时用第 (11) 等式两边 减去 等式(36)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G + 4J = 2    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F -1G + H = 3    (5)
 5F -2G + 3H -3I -2J -1K = 9    (6)
 
4
5
G + 
4
5
H + 
6
5
I + 
4
5
J + 
2
5
K = 
22
5
    (7)
 4H + 3I + 4J + 3K = 19    (8)
 I + J + K + L = 5    (9)
-4J -6K -7L = -28    (10)
 45K = 1800    (11)
 
8
15
L = 
32
3
    (12)

将第 (12) 等式两边 乘以105 除以8后,可以得到等式:
         7L = -140    (37)
,然后再同时用第 (10) 等式两边 加上 等式(37)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G + 4J = 2    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F -1G + H = 3    (5)
 5F -2G + 3H -3I -2J -1K = 9    (6)
 
4
5
G + 
4
5
H + 
6
5
I + 
4
5
J + 
2
5
K = 
22
5
    (7)
 4H + 3I + 4J + 3K = 19    (8)
 I + J + K + L = 5    (9)
-4J -6K = -168    (10)
 45K = 1800    (11)
 
8
15
L = 
32
3
    (12)

将第 (12) 等式两边 乘以15 除以8后,可以得到等式:
         L = -20    (38)
,然后再同时用第 (9) 等式两边 减去 等式(38)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G + 4J = 2    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F -1G + H = 3    (5)
 5F -2G + 3H -3I -2J -1K = 9    (6)
 
4
5
G + 
4
5
H + 
6
5
I + 
4
5
J + 
2
5
K = 
22
5
    (7)
 4H + 3I + 4J + 3K = 19    (8)
 I + J + K = 25    (9)
-4J -6K = -168    (10)
 45K = 1800    (11)
 
8
15
L = 
32
3
    (12)

将第 (11) 等式两边 乘以2 除以15后,可以得到等式:
         6K = 240    (39)
,然后再同时用第 (10) 等式两边 加上 等式(39)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G + 4J = 2    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F -1G + H = 3    (5)
 5F -2G + 3H -3I -2J -1K = 9    (6)
 
4
5
G + 
4
5
H + 
6
5
I + 
4
5
J + 
2
5
K = 
22
5
    (7)
 4H + 3I + 4J + 3K = 19    (8)
 I + J + K = 25    (9)
-4J = 72    (10)
 45K = 1800    (11)
 L = -20    (12)

将第 (11) 等式两边 除以45后,可以得到等式:
         K = 40    (40)
,然后再同时用第 (9) 等式两边 减去 等式(40)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G + 4J = 2    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F -1G + H = 3    (5)
 5F -2G + 3H -3I -2J -1K = 9    (6)
 
4
5
G + 
4
5
H + 
6
5
I + 
4
5
J + 
2
5
K = 
22
5
    (7)
 4H + 3I + 4J + 3K = 19    (8)
 I + J = -15    (9)
-4J = 72    (10)
 45K = 1800    (11)
 L = -20    (12)

将第 (11) 等式两边 除以15后,可以得到等式:
         3K = 120    (41)
,然后再同时用第 (8) 等式两边 减去 等式(41)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G + 4J = 2    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F -1G + H = 3    (5)
 5F -2G + 3H -3I -2J -1K = 9    (6)
 
4
5
G + 
4
5
H + 
6
5
I + 
4
5
J + 
2
5
K = 
22
5
    (7)
 4H + 3I + 4J = -101    (8)
 I + J = -15    (9)
-4J = 72    (10)
 45K = 1800    (11)
 L = -20    (12)

将第 (11) 等式两边 乘以2 除以225后,可以得到等式:
         
2
5
K = 16    (42)
,然后再同时用第 (7) 等式两边 减去 等式(42)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G + 4J = 2    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F -1G + H = 3    (5)
 5F -2G + 3H -3I -2J -1K = 9    (6)
 
4
5
G + 
4
5
H + 
6
5
I + 
4
5
J = 
58
5
    (7)
 4H + 3I + 4J = -101    (8)
 I + J = -15    (9)
-4J = 72    (10)
 45K = 1800    (11)
 L = -20    (12)

将第 (11) 等式两边 除以45后,可以得到等式:
         K = 40    (43)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(43)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G + 4J = 2    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F -1G + H = 3    (5)
 5F -2G + 3H -3I -2J = 49    (6)
 
4
5
G + 
4
5
H + 
6
5
I + 
4
5
J = 
58
5
    (7)
 4H + 3I + 4J = -101    (8)
 I + J = -15    (9)
-4J = 72    (10)
 45K = 1800    (11)
 L = -20    (12)

将第 (10) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
        -1J = 18    (44)
,然后再同时用第 (9) 等式两边 加上 等式(44)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G + 4J = 2    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F -1G + H = 3    (5)
 5F -2G + 3H -3I -2J = 49    (6)
 
4
5
G + 
4
5
H + 
6
5
I + 
4
5
J = 
58
5
    (7)
 4H + 3I + 4J = -101    (8)
 I = 3    (9)
-4J = 72    (10)
 K = 40    (11)
 L = -20    (12)

用第 (8) 式两边同时 加上 第 (10) 等式两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G + 4J = 2    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F -1G + H = 3    (5)
 5F -2G + 3H -3I -2J = 49    (6)
 
4
5
G + 
4
5
H + 
6
5
I + 
4
5
J = 
58
5
    (7)
 4H + 3I = -29    (8)
 I = 3    (9)
-4J = 72    (10)
 K = 40    (11)
 L = -20    (12)

将第 (10) 等式两边 除以5后,可以得到等式:
        
4
5
J = 
72
5
    (45)
,然后再同时用第 (7) 等式两边 加上 等式(45)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G + 4J = 2    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F -1G + H = 3    (5)
 5F -2G + 3H -3I -2J = 49    (6)
 
4
5
G + 
4
5
H + 
6
5
I = 
14
5
    (7)
 4H + 3I = -29    (8)
 I = 3    (9)
-4J = 72    (10)
 K = 40    (11)
 L = -20    (12)

将第 (10) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -2J = 36    (46)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(46)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G + 4J = 2    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F -1G + H = 3    (5)
 5F -2G + 3H -3I = 13    (6)
 
4
5
G + 
4
5
H + 
6
5
I = 
14
5
    (7)
 4H + 3I = -29    (8)
 I = 3    (9)
-4J = 72    (10)
 K = 40    (11)
 L = -20    (12)

用第 (3) 式两边同时 加上 第 (10) 等式两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G = 74    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F -1G + H = 3    (5)
 5F -2G + 3H -3I = 13    (6)
 
4
5
G + 
4
5
H + 
6
5
I = 
14
5
    (7)
 4H + 3I = -29    (8)
 I = 3    (9)
-4J = 72    (10)
 K = 40    (11)
 L = -20    (12)

将第 (9) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         3I = 9    (47)
,然后再同时用第 (8) 等式两边 减去 等式(47)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G = 74    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F -1G + H = 3    (5)
 5F -2G + 3H -3I = 13    (6)
 
4
5
G + 
4
5
H + 
6
5
I = 
14
5
    (7)
 4H = -38    (8)
 I = 3    (9)
 J = -18    (10)
 K = 40    (11)
 L = -20    (12)

将第 (9) 等式两边 乘以6 除以5后,可以得到等式:
         
6
5
I = 
18
5
    (48)
,然后再同时用第 (7) 等式两边 减去 等式(48)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G = 74    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F -1G + H = 3    (5)
 5F -2G + 3H -3I = 13    (6)
 
4
5
G + 
4
5
H = 
4
5
    (7)
 4H = -38    (8)
 I = 3    (9)
 J = -18    (10)
 K = 40    (11)
 L = -20    (12)

将第 (9) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         3I = 9    (49)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(49)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G = 74    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F -1G + H = 3    (5)
 5F -2G + 3H = 22    (6)
 
4
5
G + 
4
5
H = 
4
5
    (7)
 4H = -38    (8)
 I = 3    (9)
 J = -18    (10)
 K = 40    (11)
 L = -20    (12)

将第 (8) 等式两边 除以5后,可以得到等式:
         
4
5
H = 
38
5
    (50)
,然后再同时用第 (7) 等式两边 减去 等式(50)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G = 74    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F -1G + H = 3    (5)
 5F -2G + 3H = 22    (6)
 
4
5
G = 
34
5
    (7)
 4H = -38    (8)
 I = 3    (9)
 J = -18    (10)
 K = 40    (11)
 L = -20    (12)

将第 (8) 等式两边 乘以3 除以4后,可以得到等式:
         3H = 
57
2
    (51)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(51)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G = 74    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F -1G + H = 3    (5)
 5F -2G = 
101
2
    (6)
 
4
5
G = 
34
5
    (7)
 4H = -38    (8)
 I = 3    (9)
 J = -18    (10)
 K = 40    (11)
 L = -20    (12)

将第 (8) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
         H = 
19
2
    (52)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(52)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G = 74    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F -1G = 
25
2
    (5)
 5F -2G = 
101
2
    (6)
 
4
5
G = 
34
5
    (7)
 4H = -38    (8)
 I = 3    (9)
 J = -18    (10)
 K = 40    (11)
 L = -20    (12)

将第 (7) 等式两边 乘以5 除以2后,可以得到等式:
         2G = 17    (53)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(53)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G = 74    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F -1G = 
25
2
    (5)
 5F = 
135
2
    (6)
 
4
5
G = 
34
5
    (7)
 H = 
19
2
    (8)
 I = 3    (9)
 J = -18    (10)
 K = 40    (11)
 L = -20    (12)

将第 (7) 等式两边 乘以5 除以4后,可以得到等式:
         G = 
17
2
    (54)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(54)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F -1G = 74    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F = 21    (5)
 5F = 
135
2
    (6)
 
4
5
G = 
34
5
    (7)
 H = 
19
2
    (8)
 I = 3    (9)
 J = -18    (10)
 K = 40    (11)
 L = -20    (12)

将第 (7) 等式两边 乘以5 除以4后,可以得到等式:
         G = 
17
2
    (55)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(55)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F = 
165
2
    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E + F = 21    (5)
 5F = 
135
2
    (6)
 
4
5
G = 
34
5
    (7)
 H = 
19
2
    (8)
 I = 3    (9)
 J = -18    (10)
 K = 40    (11)
 L = -20    (12)

将第 (6) 等式两边 除以5后,可以得到等式:
         F = 
27
2
    (56)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(56)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F = 
165
2
    (3)
 D + 6E -2F = 10    (4)
-1E = 
15
2
    (5)
 5F = 
135
2
    (6)
 G = 
17
2
    (7)
 H = 
19
2
    (8)
 I = 3    (9)
 J = -18    (10)
 K = 40    (11)
 L = -20    (12)

将第 (6) 等式两边 乘以2 除以5后,可以得到等式:
         2F = 27    (57)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(57)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E + 2F = 
165
2
    (3)
 D + 6E = 37    (4)
-1E = 
15
2
    (5)
 5F = 
135
2
    (6)
 G = 
17
2
    (7)
 H = 
19
2
    (8)
 I = 3    (9)
 J = -18    (10)
 K = 40    (11)
 L = -20    (12)

将第 (6) 等式两边 乘以2 除以5后,可以得到等式:
         2F = 27    (58)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(58)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E = 
111
2
    (3)
 D + 6E = 37    (4)
-1E = 
15
2
    (5)
 5F = 
135
2
    (6)
 G = 
17
2
    (7)
 H = 
19
2
    (8)
 I = 3    (9)
 J = -18    (10)
 K = 40    (11)
 L = -20    (12)

将第 (5) 等式两边 乘以6后,可以得到等式:
        -6E = 45    (59)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(59)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D -3E = 
111
2
    (3)
 D = 82    (4)
-1E = 
15
2
    (5)
 F = 
27
2
    (6)
 G = 
17
2
    (7)
 H = 
19
2
    (8)
 I = 3    (9)
 J = -18    (10)
 K = 40    (11)
 L = -20    (12)

将第 (5) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
        -3E = 
45
2
    (60)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(60)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C + 
5
4
D = 33    (3)
 D = 82    (4)
-1E = 
15
2
    (5)
 F = 
27
2
    (6)
 G = 
17
2
    (7)
 H = 
19
2
    (8)
 I = 3    (9)
 J = -18    (10)
 K = 40    (11)
 L = -20    (12)

将第 (4) 等式两边 乘以5 除以4后,可以得到等式:
         
5
4
D = 
205
2
    (61)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(61)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C + 
7
8
D = 
7
2
    (2)
1
2
C = 
139
2
    (3)
 D = 82    (4)
 E = 
15
2
    (5)
 F = 
27
2
    (6)
 G = 
17
2
    (7)
 H = 
19
2
    (8)
 I = 3    (9)
 J = -18    (10)
 K = 40    (11)
 L = -20    (12)

将第 (4) 等式两边 乘以7 除以8后,可以得到等式:
         
7
8
D = 
287
4
    (62)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(62)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C + D = -4    (1)
 
1
2
B 
3
4
C = 
273
4
    (2)
1
2
C = 
139
2
    (3)
 D = 82    (4)
 E = 
15
2
    (5)
 F = 
27
2
    (6)
 G = 
17
2
    (7)
 H = 
19
2
    (8)
 I = 3    (9)
 J = -18    (10)
 K = 40    (11)
 L = -20    (12)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C = -86    (1)
 
1
2
B 
3
4
C = 
273
4
    (2)
1
2
C = 
139
2
    (3)
 D = 82    (4)
 E = 
15
2
    (5)
 F = 
27
2
    (6)
 G = 
17
2
    (7)
 H = 
19
2
    (8)
 I = 3    (9)
 J = -18    (10)
 K = 40    (11)
 L = -20    (12)

将第 (3) 等式两边 乘以3 除以2后,可以得到等式:
        
3
4
C = 
417
4
    (63)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(63)两边,方程组化为:
-8A + 4B -2C = -86    (1)
 
1
2
B = 36    (2)
1
2
C = 
139
2
    (3)
 D = 82    (4)
 E = 
15
2
    (5)
 F = 
27
2
    (6)
 G = 
17
2
    (7)
 H = 
19
2
    (8)
 I = 3    (9)
 J = -18    (10)
 K = 40    (11)
 L = -20    (12)

将第 (3) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
        -2C = -278    (64)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(64)两边,方程组化为:
-8A + 4B = 192    (1)
 
1
2
B = 36    (2)
1
2
C = 
139
2
    (3)
 D = 82    (4)
 E = 
15
2
    (5)
 F = 
27
2
    (6)
 G = 
17
2
    (7)
 H = 
19
2
    (8)
 I = 3    (9)
 J = -18    (10)
 K = 40    (11)
 L = -20    (12)

将第 (2) 等式两边 乘以8后,可以得到等式:
         4B = 288    (65)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(65)两边,方程组化为:
-8A = -96    (1)
 
1
2
B = 36    (2)
 C = 139    (3)
 D = 82    (4)
 E = 
15
2
    (5)
 F = 
27
2
    (6)
 G = 
17
2
    (7)
 H = 
19
2
    (8)
 I = 3    (9)
 J = -18    (10)
 K = 40    (11)
 L = -20    (12)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 12    (1)
 B = 72    (2)
 C = 139    (3)
 D = 82    (4)
 E = 
15
2
    (5)
 F = 
27
2
    (6)
 G = 
17
2
    (7)
 H = 
19
2
    (8)
 I = 3    (9)
 J = -18    (10)
 K = 40    (11)
 L = -20    (12)


所以,方程组的解为:
A = 12
B = 72
C = 139
D = 82
E = 
15
2
F = 
27
2
G = 
17
2
H = 
19
2
I = 3
J = -18
K = 40
L = -20


将方程组的解化为小数:
A = 12
B = 72
C = 139
D = 82
E = -7.500000
F = 13.500000
G = 8.500000
H = -9.500000
I = 3
J = -18
K = 40
L = -20

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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