数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 4A + 2B + 3C + 4D + 5E = 9    (1)
 5A -2B + 3C -6D + 5E = 7    (2)
 2A + 3B + 7C + 2D + 3E = 8    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以4后,可以得到等式:
         5A + 
5
2
B + 
15
4
C + 5D + 
25
4
E = 
45
4
    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 4A + 2B + 3C + 4D + 5E = 9    (1)
9
2
B 
3
4
C -11D 
5
4
E = 
17
4
    (2)
 2A + 3B + 7C + 2D + 3E = 8    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         2A + B + 
3
2
C + 2D + 
5
2
E = 
9
2
    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 4A + 2B + 3C + 4D + 5E = 9    (1)
9
2
B 
3
4
C -11D 
5
4
E = 
17
4
    (2)
 2B + 
11
2
C + 
1
2
E = 
7
2
    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以4 除以9后,可以得到等式:
        -2B 
1
3
C 
44
9
D 
5
9
E = 
17
9
    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 4A + 2B + 3C + 4D + 5E = 9    (1)
9
2
B 
3
4
C -11D 
5
4
E = 
17
4
    (2)
 
31
6
C 
44
9
D 
1
18
E = 
29
18
    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以9 除以62后,可以得到等式:
         
3
4
C 
22
31
D 
1
124
E = 
29
124
    (9)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 4A + 2B + 3C + 4D + 5E = 9    (1)
9
2
B 
363
31
D 
39
31
E = 
249
62
    (2)
 
31
6
C 
44
9
D 
1
18
E = 
29
18
    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以18 除以31后,可以得到等式:
         3C 
88
31
D 
1
31
E = 
29
31
    (10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 4A + 2B + 
212
31
D + 
156
31
E = 
250
31
    (1)
9
2
B 
363
31
D 
39
31
E = 
249
62
    (2)
 
31
6
C 
44
9
D 
1
18
E = 
29
18
    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以4 除以9后,可以得到等式:
        -2B 
484
93
D 
52
93
E = 
166
93
    (11)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 4A + 
152
93
D + 
416
93
E = 
584
93
    (1)
9
2
B 
363
31
D 
39
31
E = 
249
62
    (2)
 C 
88
93
D 
1
93
E = 
29
93
    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A + 
38
93
D + 
104
93
E = 
146
93
    (1)
 B + 
242
93
D + 
26
93
E = 
83
93
    (2)
 C 
88
93
D 
1
93
E = 
29
93
    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
146
93
 - 
38
93
D - 
104
93
E
B = 
83
93
 - 
242
93
D - 
26
93
E
C = 
29
93
 + 
88
93
D + 
1
93
E


将方程组的解化为小数:
A = 1.569892 - 
38
93
D - 
104
93
E
B = 0.892473 - 
242
93
D - 
26
93
E
C = 0.311828 + 
88
93
D + 
1
93
E

其中: D, E 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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