数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 15x + 11y + 19z = -3    (1)
 11x + 36y + 3z = 6    (2)
 19x + 3y + 31z = -5    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以11 除以15后,可以得到等式:
         11x + 
121
15
y + 
209
15
z = 
11
5
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 15x + 11y + 19z = -3    (1)
 
419
15
y 
164
15
z = 
41
5
    (2)
 19x + 3y + 31z = -5    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以19 除以15后,可以得到等式:
         19x + 
209
15
y + 
361
15
z = 
19
5
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 15x + 11y + 19z = -3    (1)
 
419
15
y 
164
15
z = 
41
5
    (2)
164
15
y + 
104
15
z = 
6
5
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以164 除以419后,可以得到等式:
         
68716
6285
y 
26896
6285
z = 
6724
2095
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 15x + 11y + 19z = -3    (1)
 
419
15
y 
164
15
z = 
41
5
    (2)
 
1112
419
z = 
842
419
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以17179 除以4170后,可以得到等式:
         
68716
6285
z = 
17261
2085
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 15x + 11y + 19z = -3    (1)
 
419
15
y = 
34358
2085
    (2)
 
1112
419
z = 
842
419
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以7961 除以1112后,可以得到等式:
         
7961
419
z = 
7999
556
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 15x + 11y = 
9667
556
    (1)
 
419
15
y = 
34358
2085
    (2)
 
1112
419
z = 
842
419
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以165 除以419后,可以得到等式:
         
4609
419
y = 
377938
58241
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 15x = 
13275
556
    (1)
 
419
15
y = 
34358
2085
    (2)
 z = 
421
556
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
885
556
    (1)
 y = 
34358
58241
    (2)
 z = 
421
556
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
885
556
y = 
34358
58241
z = 
421
556


将方程组的解化为小数:
x = -1.591727
y = 0.589928
z = 0.757194

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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