数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + B + C = 6    (1)
 B + C + D = 8    (2)
 A + C + D = 10    (3)
 A + B + D = 8    (4)
解题过程:

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C = 6    (1)
 B + C + D = 8    (2)
-1B + D = 4    (3)
 A + B + D = 8    (4)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C = 6    (1)
 B + C + D = 8    (2)
-1B + D = 4    (3)
-1C + D = 2    (4)

用第 (3) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C = 6    (1)
 B + C + D = 8    (2)
 C + 2D = 12    (3)
-1C + D = 2    (4)

用第 (4) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C = 6    (1)
 B + C + D = 8    (2)
 C + 2D = 12    (3)
 3D = 14    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         2D = 
28
3
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 A + B + C = 6    (1)
 B + C + D = 8    (2)
 C = 
8
3
    (3)
 3D = 14    (4)

将第 (4) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         D = 
14
3
    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + B + C = 6    (1)
 B + C = 
10
3
    (2)
 C = 
8
3
    (3)
 3D = 14    (4)

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C = 6    (1)
 B = 
2
3
    (2)
 C = 
8
3
    (3)
 D = 
14
3
    (4)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B = 
10
3
    (1)
 B = 
2
3
    (2)
 C = 
8
3
    (3)
 D = 
14
3
    (4)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A = 
8
3
    (1)
 B = 
2
3
    (2)
 C = 
8
3
    (3)
 D = 
14
3
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
8
3
    (1)
 B = 
2
3
    (2)
 C = 
8
3
    (3)
 D = 
14
3
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
8
3
B = 
2
3
C = 
8
3
D = 
14
3


将方程组的解化为小数:
A = 2.666667
B = 0.666667
C = 2.666667
D = 4.666667

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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