数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + B + C = 0    (1)
 150A + 100B = -15    (2)
 100B + 220C + 510D = -10    (3)
 150A + 220C + 510D = -25    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以150后,可以得到等式:
         150A + 150B + 150C = 0    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 A + B + C = 0    (1)
-50B -150C = -15    (2)
 100B + 220C + 510D = -10    (3)
 150A + 220C + 510D = -25    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以150后,可以得到等式:
         150A + 150B + 150C = 0    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + B + C = 0    (1)
-50B -150C = -15    (2)
 100B + 220C + 510D = -10    (3)
-150B + 70C + 510D = -25    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -100B -300C = -30    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 A + B + C = 0    (1)
-50B -150C = -15    (2)
-80C + 510D = -40    (3)
-150B + 70C + 510D = -25    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
        -150B -450C = -45    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 A + B + C = 0    (1)
-50B -150C = -15    (2)
-80C + 510D = -40    (3)
 520C + 510D = 20    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以13 除以2后,可以得到等式:
        -520C + 3315D = -260    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 A + B + C = 0    (1)
-50B -150C = -15    (2)
-80C + 510D = -40    (3)
 3825D = -240    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以2 除以15后,可以得到等式:
         510D = -32    (10)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 A + B + C = 0    (1)
-50B -150C = -15    (2)
-80C = -8    (3)
 3825D = -240    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以15 除以8后,可以得到等式:
        -150C = -15    (11)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 A + B + C = 0    (1)
-50B = 0    (2)
-80C = -8    (3)
 D = 
16
255
    (4)

将第 (3) 等式两边 除以80后,可以得到等式:
        -1C = 
1
10
    (12)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 A + B = 
1
10
    (1)
-50B = 0    (2)
-80C = -8    (3)
 D = 
16
255
    (4)

将第 (2) 等式两边 除以50后,可以得到等式:
        -1B = 0    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 A = 
1
10
    (1)
-50B = 0    (2)
 C = 
1
10
    (3)
 D = 
16
255
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
1
10
    (1)
 B = 0    (2)
 C = 
1
10
    (3)
 D = 
16
255
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
1
10
B = 0
C = 
1
10
D = 
16
255


将方程组的解化为小数:
A = -0.100000
B = 0
C = 0.100000
D = -0.062745

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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