数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
-10x + 5y 
5
2
z = 
5
4
    (1)
 75x + 50y + 25z = 100    (2)
 x + y + z = 1    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以15 除以2后,可以得到等式:
        -75x + 
75
2
y 
75
4
z = 
75
8
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
-10x + 5y 
5
2
z = 
5
4
    (1)
 
175
2
y + 
25
4
z = 
875
8
    (2)
 x + y + z = 1    (3)

将第 (1) 等式两边 除以10后,可以得到等式:
        -1x + 
1
2
y 
1
4
z = 
1
8
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
-10x + 5y 
5
2
z = 
5
4
    (1)
 
175
2
y + 
25
4
z = 
875
8
    (2)
 
3
2
y + 
3
4
z = 
9
8
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以175后,可以得到等式:
         
3
2
y + 
3
28
z = 
15
8
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
-10x + 5y 
5
2
z = 
5
4
    (1)
 
175
2
y + 
25
4
z = 
875
8
    (2)
 
9
14
z = 
3
4
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以175 除以18后,可以得到等式:
         
25
4
z = 
175
24
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
-10x + 5y 
5
2
z = 
5
4
    (1)
 
175
2
y = 
350
3
    (2)
 
9
14
z = 
3
4
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以35 除以9后,可以得到等式:
         
5
2
z = 
35
12
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
-10x + 5y = 
5
3
    (1)
 
175
2
y = 
350
3
    (2)
 
9
14
z = 
3
4
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以35后,可以得到等式:
         5y = 
20
3
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
-10x = 
25
3
    (1)
 
175
2
y = 
350
3
    (2)
 z = 
7
6
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
5
6
    (1)
 y = 
4
3
    (2)
 z = 
7
6
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
5
6
y = 
4
3
z = 
7
6


将方程组的解化为小数:
x = 0.833333
y = 1.333333
z = -1.166667

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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