数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 3x + 30y + 350z = 
629
100
    (1)
 30x + 350y + 4500z = 
1417
20
    (2)
 350x + 4500y + 61250z = 
3565
4
    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以10后,可以得到等式:
         30x + 300y + 3500z = 
629
10
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 3x + 30y + 350z = 
629
100
    (1)
 50y + 1000z = 
159
20
    (2)
 350x + 4500y + 61250z = 
3565
4
    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以350 除以3后,可以得到等式:
         350x + 3500y + 
122500
3
z = 
4403
6
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 3x + 30y + 350z = 
629
100
    (1)
 50y + 1000z = 
159
20
    (2)
 1000y + 
61250
3
z = 
1889
12
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以20后,可以得到等式:
         1000y + 20000z = 159    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 3x + 30y + 350z = 
629
100
    (1)
 50y + 1000z = 
159
20
    (2)
 
1250
3
z = 
19
12
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以12 除以5后,可以得到等式:
         1000z = 
19
5
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 3x + 30y + 350z = 
629
100
    (1)
 50y = 
47
4
    (2)
 
1250
3
z = 
19
12
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以21 除以25后,可以得到等式:
         350z = 
133
100
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 3x + 30y = 
381
50
    (1)
 50y = 
47
4
    (2)
 
1250
3
z = 
19
12
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以5后,可以得到等式:
         30y = 
141
20
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 3x = 
57
100
    (1)
 50y = 
47
4
    (2)
 z = 
19
5000
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
19
100
    (1)
 y = 
47
200
    (2)
 z = 
19
5000
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
19
100
y = 
47
200
z = 
19
5000


将方程组的解化为小数:
x = 0.190000
y = 0.235000
z = -0.003800

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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