数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 420x + 200y + 220z = 4    (1)
 220x + 520y -200z = 6    (2)
 200x -200y + 500z = 0    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以11 除以21后,可以得到等式:
         220x + 
2200
21
y + 
2420
21
z = 
44
21
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 420x + 200y + 220z = 4    (1)
 
8720
21
y 
6620
21
z = 
82
21
    (2)
 200x -200y + 500z = 0    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以10 除以21后,可以得到等式:
         200x + 
2000
21
y + 
2200
21
z = 
40
21
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 420x + 200y + 220z = 4    (1)
 
8720
21
y 
6620
21
z = 
82
21
    (2)
6200
21
y + 
8300
21
z = 
40
21
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以155 除以218后,可以得到等式:
         
675800
2289
y 
513050
2289
z = 
6355
2289
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 420x + 200y + 220z = 4    (1)
 
8720
21
y 
6620
21
z = 
82
21
    (2)
 
18650
109
z = 
95
109
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以72158 除以39165后,可以得到等式:
         
2469260
7833
z = 
12578
7833
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 420x + 200y + 220z = 4    (1)
 
8720
21
y = 
14388
2611
    (2)
 
18650
109
z = 
95
109
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以2398 除以1865后,可以得到等式:
         
82060
373
z = 
418
373
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 420x + 200y = 
1074
373
    (1)
 
8720
21
y = 
14388
2611
    (2)
 
18650
109
z = 
95
109
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以105 除以218后,可以得到等式:
         
21800
109
y = 
990
373
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 420x = 
31332
139129
    (1)
 
8720
21
y = 
14388
2611
    (2)
 z = 
2071
406570
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
373
695645
    (1)
 y = 
10791
813140
    (2)
 z = 
2071
406570
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
373
695645
y = 
10791
813140
z = 
2071
406570


将方程组的解化为小数:
x = 0.000536
y = 0.013271
z = 0.005094

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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