数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 2x -3y + z = 0    (1)
 x -2y + 3z = 0    (2)
 2x + y -7z = 10    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         x 
3
2
y + 
1
2
z = 0    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 2x -3y + z = 0    (1)
1
2
y + 
5
2
z = 0    (2)
 2x + y -7z = 10    (3)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 2x -3y + z = 0    (1)
1
2
y + 
5
2
z = 0    (2)
 4y -8z = 10    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以8后,可以得到等式:
        -4y + 20z = 0    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 2x -3y + z = 0    (1)
1
2
y + 
5
2
z = 0    (2)
 12z = 10    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以5 除以24后,可以得到等式:
         
5
2
z = 
25
12
    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 2x -3y + z = 0    (1)
1
2
y = 
25
12
    (2)
 12z = 10    (3)

将第 (3) 等式两边 除以12后,可以得到等式:
         z = 
5
6
    (7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 2x -3y = 
5
6
    (1)
1
2
y = 
25
12
    (2)
 12z = 10    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以6后,可以得到等式:
        -3y = 
25
2
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 2x = 
35
3
    (1)
1
2
y = 
25
12
    (2)
 z = 
5
6
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
35
6
    (1)
 y = 
25
6
    (2)
 z = 
5
6
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
35
6
y = 
25
6
z = 
5
6


将方程组的解化为小数:
x = 5.833333
y = 4.166667
z = 0.833333

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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