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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
2
x
-3
y
+
z
=
0
(1)
x
-2
y
+
3
z
=
0
(2)
2
x
+
y
-7
z
=
10
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
x
-
3
2
y
+
1
2
z
=
0
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
2
x
-3
y
+
z
=
0
(1)
-
1
2
y
+
5
2
z
=
0
(2)
2
x
+
y
-7
z
=
10
(3)
用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
2
x
-3
y
+
z
=
0
(1)
-
1
2
y
+
5
2
z
=
0
(2)
4
y
-8
z
=
10
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以8后,可以得到等式:
-4
y
+
20
z
=
0
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
2
x
-3
y
+
z
=
0
(1)
-
1
2
y
+
5
2
z
=
0
(2)
12
z
=
10
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以5 除以24后,可以得到等式:
5
2
z
=
25
12
(6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
2
x
-3
y
+
z
=
0
(1)
-
1
2
y
=
-
25
12
(2)
12
z
=
10
(3)
将第 (3) 等式两边 除以12后,可以得到等式:
z
=
5
6
(7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
2
x
-3
y
=
-
5
6
(1)
-
1
2
y
=
-
25
12
(2)
12
z
=
10
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以6后,可以得到等式:
-3
y
=
-
25
2
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
2
x
=
35
3
(1)
-
1
2
y
=
-
25
12
(2)
z
=
5
6
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
35
6
(1)
y
=
25
6
(2)
z
=
5
6
(3)
所以,方程组的解为:
x =
35
6
y =
25
6
z =
5
6
将方程组的解化为小数:
x =
5.833333
y =
4.166667
z =
0.833333
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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