数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 x + y -1z = 0    (1)
 1020x + 510z = 6    (2)
 1330y + 510z = 12    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以1020后,可以得到等式:
         1020x + 1020y -1020z = 0    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 x + y -1z = 0    (1)
-1020y + 1530z = 6    (2)
 1330y + 510z = 12    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以133 除以102后,可以得到等式:
        -1330y + 1995z = 
133
17
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 x + y -1z = 0    (1)
-1020y + 1530z = 6    (2)
 2505z = 
337
17
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以102 除以167后,可以得到等式:
         
255510
167
z = 
2022
167
    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 x + y -1z = 0    (1)
-1020y = 
1020
167
    (2)
 2505z = 
337
17
    (3)

将第 (3) 等式两边 除以2505后,可以得到等式:
         z = 
337
42585
    (7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 x + y = 
337
42585
    (1)
-1020y = 
1020
167
    (2)
 2505z = 
337
17
    (3)

将第 (2) 等式两边 除以1020后,可以得到等式:
        -1y = 
1
167
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 x = 
13694
7111695
    (1)
-1020y = 
1020
167
    (2)
 z = 
337
42585
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
13694
7111695
    (1)
 y = 
1
167
    (2)
 z = 
337
42585
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
13694
7111695
y = 
1
167
z = 
337
42585


将方程组的解化为小数:
x = 0.001926
y = 0.005988
z = 0.007914

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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