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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
x
+
y
-1
z
=
0
(1)
1020
x
+
510
z
=
6
(2)
1330
y
+
510
z
=
12
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以1020后,可以得到等式:
1020
x
+
1020
y
-1020
z
=
0
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
x
+
y
-1
z
=
0
(1)
-1020
y
+
1530
z
=
6
(2)
1330
y
+
510
z
=
12
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以133 除以102后,可以得到等式:
-1330
y
+
1995
z
=
133
17
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
x
+
y
-1
z
=
0
(1)
-1020
y
+
1530
z
=
6
(2)
2505
z
=
337
17
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以102 除以167后,可以得到等式:
255510
167
z
=
2022
167
(6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
x
+
y
-1
z
=
0
(1)
-1020
y
=
-
1020
167
(2)
2505
z
=
337
17
(3)
将第 (3) 等式两边 除以2505后,可以得到等式:
z
=
337
42585
(7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
x
+
y
=
337
42585
(1)
-1020
y
=
-
1020
167
(2)
2505
z
=
337
17
(3)
将第 (2) 等式两边 除以1020后,可以得到等式:
-1
y
=
-
1
167
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
x
=
13694
7111695
(1)
-1020
y
=
-
1020
167
(2)
z
=
337
42585
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
13694
7111695
(1)
y
=
1
167
(2)
z
=
337
42585
(3)
所以,方程组的解为:
x =
13694
7111695
y =
1
167
z =
337
42585
将方程组的解化为小数:
x =
0.001926
y =
0.005988
z =
0.007914
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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