数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 25600x + 160y + z = 55    (1)
 19600x + 140y + z = 75    (2)
 10000x + 100y + z = 85    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以49 除以64后,可以得到等式:
         19600x + 
245
2
y + 
49
64
z = 
2695
64
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 25600x + 160y + z = 55    (1)
 
35
2
y + 
15
64
z = 
2105
64
    (2)
 10000x + 100y + z = 85    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以25 除以64后,可以得到等式:
         10000x + 
125
2
y + 
25
64
z = 
1375
64
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 25600x + 160y + z = 55    (1)
 
35
2
y + 
15
64
z = 
2105
64
    (2)
 
75
2
y + 
39
64
z = 
4065
64
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以15 除以7后,可以得到等式:
         
75
2
y + 
225
448
z = 
31575
448
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 25600x + 160y + z = 55    (1)
 
35
2
y + 
15
64
z = 
2105
64
    (2)
 
3
28
z = 
195
28
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以35 除以16后,可以得到等式:
         
15
64
z = 
975
64
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 25600x + 160y + z = 55    (1)
 
35
2
y = 
385
8
    (2)
 
3
28
z = 
195
28
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以28 除以3后,可以得到等式:
         z = -65    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 25600x + 160y = 120    (1)
 
35
2
y = 
385
8
    (2)
 
3
28
z = 
195
28
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以64 除以7后,可以得到等式:
         160y = 440    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 25600x = -320    (1)
 
35
2
y = 
385
8
    (2)
 z = -65    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
1
80
    (1)
 y = 
11
4
    (2)
 z = -65    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
1
80
y = 
11
4
z = -65


将方程组的解化为小数:
x = -0.012500
y = 2.750000
z = -65

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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