数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 35x -75y + 150z = 0    (1)
-25x + 85y + 50z = 230    (2)
 33x -43y + 10z = 0    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以7后,可以得到等式:
         25x 
375
7
y + 
750
7
z = 0    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 35x -75y + 150z = 0    (1)
 
220
7
y + 
1100
7
z = 230    (2)
 33x -43y + 10z = 0    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以33 除以35后,可以得到等式:
         33x 
495
7
y + 
990
7
z = 0    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 35x -75y + 150z = 0    (1)
 
220
7
y + 
1100
7
z = 230    (2)
 
194
7
y 
920
7
z = 0    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以97 除以110后,可以得到等式:
         
194
7
y + 
970
7
z = 
2231
11
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 35x -75y + 150z = 0    (1)
 
220
7
y + 
1100
7
z = 230    (2)
-270z = 
2231
11
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以110 除以189后,可以得到等式:
        
1100
7
z = 
22310
189
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 35x -75y + 150z = 0    (1)
 
220
7
y = 
21160
189
    (2)
-270z = 
2231
11
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以5 除以9后,可以得到等式:
        -150z = 
11155
99
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 35x -75y = 
11155
99
    (1)
 
220
7
y = 
21160
189
    (2)
-270z = 
2231
11
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以105 除以44后,可以得到等式:
         75y = 
26450
99
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 35x = 
15295
99
    (1)
 
220
7
y = 
21160
189
    (2)
 z = 
2231
2970
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
437
99
    (1)
 y = 
1058
297
    (2)
 z = 
2231
2970
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
437
99
y = 
1058
297
z = 
2231
2970


将方程组的解化为小数:
x = 4.414141
y = 3.562290
z = 0.751178

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序,欢迎使用。
  新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序,欢迎使用。

  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。