数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 16A -2B -8C = -2    (1)
-2A + 9B -2C + 
1
10
D = 5    (2)
-80A -20B + 130C -1D = 0    (3)
-1B + C = 3    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以8后,可以得到等式:
         2A 
1
4
B -1C = 
1
4
    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 16A -2B -8C = -2    (1)
 
35
4
B -3C + 
1
10
D = 
19
4
    (2)
-80A -20B + 130C -1D = 0    (3)
-1B + C = 3    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以5后,可以得到等式:
         80A -10B -40C = -10    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 16A -2B -8C = -2    (1)
 
35
4
B -3C + 
1
10
D = 
19
4
    (2)
-30B + 90C -1D = -10    (3)
-1B + C = 3    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以24 除以7后,可以得到等式:
         30B 
72
7
C + 
12
35
D = 
114
7
    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 16A -2B -8C = -2    (1)
 
35
4
B -3C + 
1
10
D = 
19
4
    (2)
 
558
7
C 
23
35
D = 
44
7
    (3)
-1B + C = 3    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以4 除以35后,可以得到等式:
         B 
12
35
C + 
2
175
D = 
19
35
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 16A -2B -8C = -2    (1)
 
35
4
B -3C + 
1
10
D = 
19
4
    (2)
 
558
7
C 
23
35
D = 
44
7
    (3)
 
23
35
C + 
2
175
D = 
124
35
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以23 除以2790后,可以得到等式:
         
23
35
C 
529
97650
D = 
506
9765
    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 16A -2B -8C = -2    (1)
 
35
4
B -3C + 
1
10
D = 
19
4
    (2)
 
558
7
C 
23
35
D = 
44
7
    (3)
 
47
2790
D = 
974
279
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以12834 除以329后,可以得到等式:
         
713
1085
D = 
44804
329
    (10)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 16A -2B -8C = -2    (1)
 
35
4
B -3C + 
1
10
D = 
19
4
    (2)
 
558
7
C = 
6696
47
    (3)
 
47
2790
D = 
974
279
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以279 除以47后,可以得到等式:
         
1
10
D = 
974
47
    (11)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 16A -2B -8C = -2    (1)
 
35
4
B -3C = 
3003
188
    (2)
 
558
7
C = 
6696
47
    (3)
 
47
2790
D = 
974
279
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以7 除以186后,可以得到等式:
         3C = 
252
47
    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 16A -2B -8C = -2    (1)
 
35
4
B = 
1995
188
    (2)
 
558
7
C = 
6696
47
    (3)
 D = 
9740
47
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以28 除以279后,可以得到等式:
         8C = 
672
47
    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 16A -2B = 
578
47
    (1)
 
35
4
B = 
1995
188
    (2)
 
558
7
C = 
6696
47
    (3)
 D = 
9740
47
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以8 除以35后,可以得到等式:
         2B = 
114
47
    (14)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 16A = 
464
47
    (1)
 
35
4
B = 
1995
188
    (2)
 C = 
84
47
    (3)
 D = 
9740
47
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
29
47
    (1)
 B = 
57
47
    (2)
 C = 
84
47
    (3)
 D = 
9740
47
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
29
47
B = 
57
47
C = 
84
47
D = 
9740
47


将方程组的解化为小数:
A = 0.617021
B = -1.212766
C = 1.787234
D = 207.234043

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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