数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A -2B = 2    (1)
 B -2C = 4    (2)
 C -2D = 6    (3)
-2A + D = 4    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A -4B = 4    (5)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 A -2B = 2    (1)
 B -2C = 4    (2)
 C -2D = 6    (3)
-4B + D = 8    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
         4B -8C = 16    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 A -2B = 2    (1)
 B -2C = 4    (2)
 C -2D = 6    (3)
-8C + D = 24    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以8后,可以得到等式:
         8C -16D = 48    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 A -2B = 2    (1)
 B -2C = 4    (2)
 C -2D = 6    (3)
-15D = 72    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以2 除以15后,可以得到等式:
        -2D = 
48
5
    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 A -2B = 2    (1)
 B -2C = 4    (2)
 C = 
18
5
    (3)
-15D = 72    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2C = 
36
5
    (9)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 A -2B = 2    (1)
 B = 
16
5
    (2)
 C = 
18
5
    (3)
 D = 
24
5
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2B = 
32
5
    (10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A = 
22
5
    (1)
 B = 
16
5
    (2)
 C = 
18
5
    (3)
 D = 
24
5
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
22
5
    (1)
 B = 
16
5
    (2)
 C = 
18
5
    (3)
 D = 
24
5
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
22
5
B = 
16
5
C = 
18
5
D = 
24
5


将方程组的解化为小数:
A = -4.400000
B = -3.200000
C = -3.600000
D = -4.800000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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