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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
A
-2
B
=
2
(1)
B
-2
C
=
4
(2)
C
-2
D
=
6
(3)
-2
A
+
D
=
4
(4)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
2
A
-4
B
=
4
(5)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
A
-2
B
=
2
(1)
B
-2
C
=
4
(2)
C
-2
D
=
6
(3)
-4
B
+
D
=
8
(4)
将第 (2) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
4
B
-8
C
=
16
(6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
A
-2
B
=
2
(1)
B
-2
C
=
4
(2)
C
-2
D
=
6
(3)
-8
C
+
D
=
24
(4)
将第 (3) 等式两边 乘以8后,可以得到等式:
8
C
-16
D
=
48
(7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
A
-2
B
=
2
(1)
B
-2
C
=
4
(2)
C
-2
D
=
6
(3)
-15
D
=
72
(4)
将第 (4) 等式两边 乘以2 除以15后,可以得到等式:
-2
D
=
48
5
(8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
A
-2
B
=
2
(1)
B
-2
C
=
4
(2)
C
=
-
18
5
(3)
-15
D
=
72
(4)
将第 (3) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
2
C
=
-
36
5
(9)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
A
-2
B
=
2
(1)
B
=
-
16
5
(2)
C
=
-
18
5
(3)
D
=
-
24
5
(4)
将第 (2) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
2
B
=
-
32
5
(10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
A
=
-
22
5
(1)
B
=
-
16
5
(2)
C
=
-
18
5
(3)
D
=
-
24
5
(4)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
A
=
-
22
5
(1)
B
=
-
16
5
(2)
C
=
-
18
5
(3)
D
=
-
24
5
(4)
所以,方程组的解为:
A =
-
22
5
B =
-
16
5
C =
-
18
5
D =
-
24
5
将方程组的解化为小数:
A =
-4.400000
B =
-3.200000
C =
-3.600000
D =
-4.800000
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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