数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + 3C = 8    (1)
 B + 3D = 9    (2)
 C + 3E = 10    (3)
 3A + D = 11    (4)
 3B + E = 12    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         3A + 9C = 24    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + 3C = 8    (1)
 B + 3D = 9    (2)
 C + 3E = 10    (3)
-9C + D = -13    (4)
 3B + E = 12    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         3B + 9D = 27    (7)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A + 3C = 8    (1)
 B + 3D = 9    (2)
 C + 3E = 10    (3)
-9C + D = -13    (4)
-9D + E = -15    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以9后,可以得到等式:
         9C + 27E = 90    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A + 3C = 8    (1)
 B + 3D = 9    (2)
 C + 3E = 10    (3)
 D + 27E = 77    (4)
-9D + E = -15    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以9后,可以得到等式:
         9D + 243E = 693    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 A + 3C = 8    (1)
 B + 3D = 9    (2)
 C + 3E = 10    (3)
 D + 27E = 77    (4)
 244E = 678    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以27 除以244后,可以得到等式:
         27E = 
9153
122
    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 A + 3C = 8    (1)
 B + 3D = 9    (2)
 C + 3E = 10    (3)
 D = 
241
122
    (4)
 244E = 678    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以3 除以244后,可以得到等式:
         3E = 
1017
122
    (11)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 A + 3C = 8    (1)
 B + 3D = 9    (2)
 C = 
203
122
    (3)
 D = 
241
122
    (4)
 244E = 678    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         3D = 
723
122
    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 A + 3C = 8    (1)
 B = 
375
122
    (2)
 C = 
203
122
    (3)
 D = 
241
122
    (4)
 E = 
339
122
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         3C = 
609
122
    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 A = 
367
122
    (1)
 B = 
375
122
    (2)
 C = 
203
122
    (3)
 D = 
241
122
    (4)
 E = 
339
122
    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
367
122
    (1)
 B = 
375
122
    (2)
 C = 
203
122
    (3)
 D = 
241
122
    (4)
 E = 
339
122
    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
367
122
B = 
375
122
C = 
203
122
D = 
241
122
E = 
339
122


将方程组的解化为小数:
A = 3.008197
B = 3.073770
C = 1.663934
D = 1.975410
E = 2.778689

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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