数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 3A + 5B = -11    (1)
 3B + 5C = 2    (2)
 3C + 5D = 13    (3)
 5A + 3D = -4    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以3后,可以得到等式:
         5A + 
25
3
B = 
55
3
    (5)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 3A + 5B = -11    (1)
 3B + 5C = 2    (2)
 3C + 5D = 13    (3)
25
3
B + 3D = 
43
3
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以25 除以9后,可以得到等式:
         
25
3
B + 
125
9
C = 
50
9
    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 3A + 5B = -11    (1)
 3B + 5C = 2    (2)
 3C + 5D = 13    (3)
 
125
9
C + 3D = 
179
9
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以125 除以27后,可以得到等式:
         
125
9
C + 
625
27
D = 
1625
27
    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 3A + 5B = -11    (1)
 3B + 5C = 2    (2)
 3C + 5D = 13    (3)
544
27
D = 
1088
27
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以135 除以544后,可以得到等式:
        -5D = -10    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 3A + 5B = -11    (1)
 3B + 5C = 2    (2)
 3C = 3    (3)
544
27
D = 
1088
27
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以5 除以3后,可以得到等式:
         5C = 5    (9)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 3A + 5B = -11    (1)
 3B = -3    (2)
 3C = 3    (3)
 D = 2    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以5 除以3后,可以得到等式:
         5B = -5    (10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 3A = -6    (1)
 3B = -3    (2)
 C = 1    (3)
 D = 2    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = -2    (1)
 B = -1    (2)
 C = 1    (3)
 D = 2    (4)


所以,方程组的解为:
A = -2
B = -1
C = 1
D = 2

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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