数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 3x + 2y + 4z = 0    (1)
 x + y + 9z = 2    (2)
 2x + y + 6z = 1    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         x + 
2
3
y + 
4
3
z = 0    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 3x + 2y + 4z = 0    (1)
 
1
3
y + 
23
3
z = 2    (2)
 2x + y + 6z = 1    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         2x + 
4
3
y + 
8
3
z = 0    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 3x + 2y + 4z = 0    (1)
 
1
3
y + 
23
3
z = 2    (2)
1
3
y + 
10
3
z = 1    (3)

用第 (3) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 3x + 2y + 4z = 0    (1)
 
1
3
y + 
23
3
z = 2    (2)
 11z = 3    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以23 除以33后,可以得到等式:
         
23
3
z = 
23
11
    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 3x + 2y + 4z = 0    (1)
 
1
3
y = 
1
11
    (2)
 11z = 3    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以4 除以11后,可以得到等式:
         4z = 
12
11
    (7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 3x + 2y = 
12
11
    (1)
 
1
3
y = 
1
11
    (2)
 11z = 3    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以6后,可以得到等式:
         2y = 
6
11
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 3x = 
6
11
    (1)
 
1
3
y = 
1
11
    (2)
 z = 
3
11
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
2
11
    (1)
 y = 
3
11
    (2)
 z = 
3
11
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
2
11
y = 
3
11
z = 
3
11


将方程组的解化为小数:
x = -0.181818
y = -0.272727
z = 0.272727

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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