数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A -1B = 9    (1)
 6A + 2C + E = 48    (2)
 6A + 2C -1D = 36    (3)
 6B + 2C + E = -6    (4)
-6B -2C + D = 18    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以6后,可以得到等式:
         6A -6B = 54    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A -1B = 9    (1)
 6B + 2C + E = -6    (2)
 6A + 2C -1D = 36    (3)
 6B + 2C + E = -6    (4)
-6B -2C + D = 18    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以6后,可以得到等式:
         6A -6B = 54    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A -1B = 9    (1)
 6B + 2C + E = -6    (2)
 6B + 2C -1D = -18    (3)
 6B + 2C + E = -6    (4)
-6B -2C + D = 18    (5)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A -1B = 9    (1)
 6B + 2C + E = -6    (2)
-1D -1E = -12    (3)
 6B + 2C + E = -6    (4)
-6B -2C + D = 18    (5)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A -1B = 9    (1)
 6B + 2C + E = -6    (2)
-1D -1E = -12    (3)
0 = 0    (4)
-6B -2C + D = 18    (5)

用第 (5) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A -1B = 9    (1)
 6B + 2C + E = -6    (2)
-1D -1E = -12    (3)
0 = 0    (4)
 D + E = 12    (5)

用第 (5) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A -1B = 9    (1)
 6B + 2C + E = -6    (2)
-1D -1E = -12    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 除以6后,可以得到等式:
         B + 
1
3
C + 
1
6
E = -1    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A + 
1
3
C + 
1
6
E = 8    (1)
 6B + 2C + E = -6    (2)
 D + E = 12    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A + 
1
3
C + 
1
6
E = 8    (1)
 B + 
1
3
C + 
1
6
E = -1    (2)
 D + E = 12    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)


所以,方程组的解为:
A = 8 - 
1
3
C - 
1
6
E
B = -1 - 
1
3
C - 
1
6
E
D = 12 - 1E

其中: C, E 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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