数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 x + 2y + 3z = 6    (1)
 4x -5y + z = -2    (2)
 2x + y -1z = 0    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
         4x + 8y + 12z = 24    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 x + 2y + 3z = 6    (1)
-13y -11z = -26    (2)
 2x + y -1z = 0    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2x + 4y + 6z = 12    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 x + 2y + 3z = 6    (1)
-13y -11z = -26    (2)
-3y -7z = -12    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以13后,可以得到等式:
        -3y 
33
13
z = -6    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 x + 2y + 3z = 6    (1)
-13y -11z = -26    (2)
58
13
z = -6    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以143 除以58后,可以得到等式:
        -11z = 
429
29
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 x + 2y + 3z = 6    (1)
-13y = 
325
29
    (2)
58
13
z = -6    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以39 除以58后,可以得到等式:
        -3z = 
117
29
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 x + 2y = 
57
29
    (1)
-13y = 
325
29
    (2)
58
13
z = -6    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以13后,可以得到等式:
        -2y = 
50
29
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 x = 
7
29
    (1)
-13y = 
325
29
    (2)
 z = 
39
29
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
7
29
    (1)
 y = 
25
29
    (2)
 z = 
39
29
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
7
29
y = 
25
29
z = 
39
29


将方程组的解化为小数:
x = 0.241379
y = 0.862069
z = 1.344828

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序,欢迎使用。
  新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序,欢迎使用。

  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。