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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
1
25
x
+
1
5
y
+
z
=
209
100
(1)
9
100
x
+
z
=
2
(2)
z
=
3
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以9 除以4后,可以得到等式:
9
100
x
+
9
20
y
+
9
4
z
=
1881
400
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
1
25
x
+
1
5
y
+
z
=
209
100
(1)
-
9
20
y
-
5
4
z
=
-
1081
400
(2)
z
=
3
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以5 除以4后,可以得到等式:
5
4
z
=
15
4
(5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
1
25
x
+
1
5
y
+
z
=
209
100
(1)
-
9
20
y
=
419
400
(2)
z
=
3
(3)
用第 (1) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
1
25
x
+
1
5
y
=
-
91
100
(1)
-
9
20
y
=
419
400
(2)
z
=
3
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以4 除以9后,可以得到等式:
-
1
5
y
=
419
900
(6)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
1
25
x
=
-
4
9
(1)
-
9
20
y
=
419
400
(2)
z
=
3
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
-
100
9
(1)
y
=
-
419
180
(2)
z
=
3
(3)
所以,方程组的解为:
x =
-
100
9
y =
-
419
180
z =
3
将方程组的解化为小数:
x =
-11.111111
y =
-2.327778
z =
3
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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