数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 
1
25
x + 
1
5
y + z = 
209
100
    (1)
 
9
100
x + z = 2    (2)
 z = 3    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以9 除以4后,可以得到等式:
         
9
100
x + 
9
20
y + 
9
4
z = 
1881
400
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 
1
25
x + 
1
5
y + z = 
209
100
    (1)
9
20
y 
5
4
z = 
1081
400
    (2)
 z = 3    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以5 除以4后,可以得到等式:
         
5
4
z = 
15
4
    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 
1
25
x + 
1
5
y + z = 
209
100
    (1)
9
20
y = 
419
400
    (2)
 z = 3    (3)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 
1
25
x + 
1
5
y = 
91
100
    (1)
9
20
y = 
419
400
    (2)
 z = 3    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以4 除以9后,可以得到等式:
        
1
5
y = 
419
900
    (6)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 
1
25
x = 
4
9
    (1)
9
20
y = 
419
400
    (2)
 z = 3    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
100
9
    (1)
 y = 
419
180
    (2)
 z = 3    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
100
9
y = 
419
180
z = 3


将方程组的解化为小数:
x = -11.111111
y = -2.327778
z = 3

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序,欢迎使用。
  新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序,欢迎使用。

  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。