数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
-1x + 2y -1z = 1    (1)
 3x -1y -1z = 0    (2)
-1x -1y + 3z = 0    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
        -3x + 6y -3z = 3    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
-1x + 2y -1z = 1    (1)
 5y -4z = 3    (2)
-1x -1y + 3z = 0    (3)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
-1x + 2y -1z = 1    (1)
 5y -4z = 3    (2)
-3y + 4z = -1    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以5后,可以得到等式:
         3y 
12
5
z = 
9
5
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
-1x + 2y -1z = 1    (1)
 5y -4z = 3    (2)
 
8
5
z = 
4
5
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以5 除以2后,可以得到等式:
         4z = 2    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
-1x + 2y -1z = 1    (1)
 5y = 5    (2)
 
8
5
z = 
4
5
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以5 除以8后,可以得到等式:
         z = 
1
2
    (7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
-1x + 2y = 
3
2
    (1)
 5y = 5    (2)
 
8
5
z = 
4
5
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以5后,可以得到等式:
         2y = 2    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
-1x = 
1
2
    (1)
 5y = 5    (2)
 z = 
1
2
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
1
2
    (1)
 y = 1    (2)
 z = 
1
2
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
1
2
y = 1
z = 
1
2


将方程组的解化为小数:
x = 0.500000
y = 1
z = 0.500000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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