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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
3
x
-2
y
=
8
(1)
-2
x
+
7
y
-1
z
=
12
(2)
-2
y
+
3
z
=
-8
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
2
x
-
4
3
y
=
16
3
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
3
x
-2
y
=
8
(1)
17
3
y
-1
z
=
52
3
(2)
-2
y
+
3
z
=
-8
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以6 除以17后,可以得到等式:
2
y
-
6
17
z
=
104
17
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
3
x
-2
y
=
8
(1)
17
3
y
-1
z
=
52
3
(2)
45
17
z
=
-
32
17
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以17 除以45后,可以得到等式:
z
=
-
32
45
(6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
3
x
-2
y
=
8
(1)
17
3
y
=
748
45
(2)
45
17
z
=
-
32
17
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以6 除以17后,可以得到等式:
2
y
=
88
15
(7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
3
x
=
208
15
(1)
17
3
y
=
748
45
(2)
z
=
-
32
45
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
208
45
(1)
y
=
44
15
(2)
z
=
-
32
45
(3)
所以,方程组的解为:
x =
208
45
y =
44
15
z =
-
32
45
将方程组的解化为小数:
x =
4.622222
y =
2.933333
z =
-0.711111
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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