数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 A = -9    (1)
 B + 2E = 0    (2)
-2B + 3C + D = 2    (3)
 2A + C + 4D + 3F = 0    (4)
 2A + 2D + E = 0    (5)
-1B + C + F = 0    (6)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A = -18    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A = -9    (1)
 B + 2E = 0    (2)
-2B + 3C + D = 2    (3)
 C + 4D + 3F = 18    (4)
 2A + 2D + E = 0    (5)
-1B + C + F = 0    (6)

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A = -18    (8)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 A = -9    (1)
 B + 2E = 0    (2)
-2B + 3C + D = 2    (3)
 C + 4D + 3F = 18    (4)
 2D + E = 18    (5)
-1B + C + F = 0    (6)

将第 (2) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2B + 4E = 0    (9)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 A = -9    (1)
 B + 2E = 0    (2)
 3C + D + 4E = 2    (3)
 C + 4D + 3F = 18    (4)
 2D + E = 18    (5)
-1B + C + F = 0    (6)

用第 (6) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A = -9    (1)
 B + 2E = 0    (2)
 3C + D + 4E = 2    (3)
 C + 4D + 3F = 18    (4)
 2D + E = 18    (5)
 C + 2E + F = 0    (6)

将第 (3) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         C + 
1
3
D + 
4
3
E = 
2
3
    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 A = -9    (1)
 B + 2E = 0    (2)
 3C + D + 4E = 2    (3)
 
11
3
D 
4
3
E + 3F = 
52
3
    (4)
 2D + E = 18    (5)
 C + 2E + F = 0    (6)

将第 (3) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         C + 
1
3
D + 
4
3
E = 
2
3
    (11)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 A = -9    (1)
 B + 2E = 0    (2)
 3C + D + 4E = 2    (3)
 
11
3
D 
4
3
E + 3F = 
52
3
    (4)
 2D + E = 18    (5)
1
3
D + 
2
3
E + F = 
2
3
    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以6 除以11后,可以得到等式:
         2D 
8
11
E + 
18
11
F = 
104
11
    (12)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 A = -9    (1)
 B + 2E = 0    (2)
 3C + D + 4E = 2    (3)
 
11
3
D 
4
3
E + 3F = 
52
3
    (4)
 
19
11
E 
18
11
F = 
94
11
    (5)
1
3
D + 
2
3
E + F = 
2
3
    (6)

将第 (4) 等式两边 除以11后,可以得到等式:
         
1
3
D 
4
33
E + 
3
11
F = 
52
33
    (13)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 A = -9    (1)
 B + 2E = 0    (2)
 3C + D + 4E = 2    (3)
 
11
3
D 
4
3
E + 3F = 
52
3
    (4)
 
19
11
E 
18
11
F = 
94
11
    (5)
 
6
11
E + 
14
11
F = 
10
11
    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以6 除以19后,可以得到等式:
         
6
11
E 
108
209
F = 
564
209
    (14)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(14)两边,方程组化为:
 A = -9    (1)
 B + 2E = 0    (2)
 3C + D + 4E = 2    (3)
 
11
3
D 
4
3
E + 3F = 
52
3
    (4)
 
19
11
E 
18
11
F = 
94
11
    (5)
 
34
19
F = 
34
19
    (6)

将第 (6) 等式两边 乘以171 除以187后,可以得到等式:
         
18
11
F = 
18
11
    (15)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 A = -9    (1)
 B + 2E = 0    (2)
 3C + D + 4E = 2    (3)
 
11
3
D 
4
3
E + 3F = 
52
3
    (4)
 
19
11
E = 
76
11
    (5)
 
34
19
F = 
34
19
    (6)

将第 (6) 等式两边 乘以57 除以34后,可以得到等式:
         3F = -3    (16)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(16)两边,方程组化为:
 A = -9    (1)
 B + 2E = 0    (2)
 3C + D + 4E = 2    (3)
 
11
3
D 
4
3
E = 
61
3
    (4)
 
19
11
E = 
76
11
    (5)
 
34
19
F = 
34
19
    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以44 除以57后,可以得到等式:
         
4
3
E = 
16
3
    (17)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(17)两边,方程组化为:
 A = -9    (1)
 B + 2E = 0    (2)
 3C + D + 4E = 2    (3)
 
11
3
D = 
77
3
    (4)
 
19
11
E = 
76
11
    (5)
 F = -1    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以44 除以19后,可以得到等式:
         4E = 16    (18)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(18)两边,方程组化为:
 A = -9    (1)
 B + 2E = 0    (2)
 3C + D = -14    (3)
 
11
3
D = 
77
3
    (4)
 
19
11
E = 
76
11
    (5)
 F = -1    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以22 除以19后,可以得到等式:
         2E = 8    (19)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(19)两边,方程组化为:
 A = -9    (1)
 B = -8    (2)
 3C + D = -14    (3)
 
11
3
D = 
77
3
    (4)
 
19
11
E = 
76
11
    (5)
 F = -1    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以11后,可以得到等式:
         D = 7    (20)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(20)两边,方程组化为:
 A = -9    (1)
 B = -8    (2)
 3C = -21    (3)
 
11
3
D = 
77
3
    (4)
 E = 4    (5)
 F = -1    (6)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = -9    (1)
 B = -8    (2)
 C = -7    (3)
 D = 7    (4)
 E = 4    (5)
 F = -1    (6)


所以,方程组的解为:
A = -9
B = -8
C = -7
D = 7
E = 4
F = -1

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序,欢迎使用。
  新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序,欢迎使用。

  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。