数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A = -9    (1)
 B + 2E = 0    (2)
-2B + 3C + D = 2    (3)
 2A + C + 4D + 3F = 0    (4)
-2A -2D + E = 0    (5)
 C + F = 0    (6)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A = -18    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A = -9    (1)
 B + 2E = 0    (2)
-2B + 3C + D = 2    (3)
 C + 4D + 3F = 18    (4)
-2A -2D + E = 0    (5)
 C + F = 0    (6)

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A = -18    (8)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A = -9    (1)
 B + 2E = 0    (2)
-2B + 3C + D = 2    (3)
 C + 4D + 3F = 18    (4)
-2D + E = -18    (5)
 C + F = 0    (6)

将第 (2) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2B + 4E = 0    (9)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 A = -9    (1)
 B + 2E = 0    (2)
 3C + D + 4E = 2    (3)
 C + 4D + 3F = 18    (4)
-2D + E = -18    (5)
 C + F = 0    (6)

将第 (3) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         C + 
1
3
D + 
4
3
E = 
2
3
    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 A = -9    (1)
 B + 2E = 0    (2)
 3C + D + 4E = 2    (3)
 
11
3
D 
4
3
E + 3F = 
52
3
    (4)
-2D + E = -18    (5)
 C + F = 0    (6)

将第 (3) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         C + 
1
3
D + 
4
3
E = 
2
3
    (11)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 A = -9    (1)
 B + 2E = 0    (2)
 3C + D + 4E = 2    (3)
 
11
3
D 
4
3
E + 3F = 
52
3
    (4)
-2D + E = -18    (5)
1
3
D 
4
3
E + F = 
2
3
    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以6 除以11后,可以得到等式:
         2D 
8
11
E + 
18
11
F = 
104
11
    (12)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 A = -9    (1)
 B + 2E = 0    (2)
 3C + D + 4E = 2    (3)
 
11
3
D 
4
3
E + 3F = 
52
3
    (4)
 
3
11
E + 
18
11
F = 
94
11
    (5)
1
3
D 
4
3
E + F = 
2
3
    (6)

将第 (4) 等式两边 除以11后,可以得到等式:
         
1
3
D 
4
33
E + 
3
11
F = 
52
33
    (13)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 A = -9    (1)
 B + 2E = 0    (2)
 3C + D + 4E = 2    (3)
 
11
3
D 
4
3
E + 3F = 
52
3
    (4)
 
3
11
E + 
18
11
F = 
94
11
    (5)
16
11
E + 
14
11
F = 
10
11
    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以16 除以3后,可以得到等式:
         
16
11
E + 
96
11
F = 
1504
33
    (14)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 A = -9    (1)
 B + 2E = 0    (2)
 3C + D + 4E = 2    (3)
 
11
3
D 
4
3
E + 3F = 
52
3
    (4)
 
3
11
E + 
18
11
F = 
94
11
    (5)
 10F = 
134
3
    (6)

将第 (6) 等式两边 乘以9 除以55后,可以得到等式:
         
18
11
F = 
402
55
    (15)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(15)两边,方程组化为:
 A = -9    (1)
 B + 2E = 0    (2)
 3C + D + 4E = 2    (3)
 
11
3
D 
4
3
E + 3F = 
52
3
    (4)
 
3
11
E = 
68
55
    (5)
 10F = 
134
3
    (6)

将第 (6) 等式两边 乘以3 除以10后,可以得到等式:
         3F = 
67
5
    (16)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(16)两边,方程组化为:
 A = -9    (1)
 B + 2E = 0    (2)
 3C + D + 4E = 2    (3)
 
11
3
D 
4
3
E = 
461
15
    (4)
 
3
11
E = 
68
55
    (5)
 10F = 
134
3
    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以44 除以9后,可以得到等式:
         
4
3
E = 
272
45
    (17)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(17)两边,方程组化为:
 A = -9    (1)
 B + 2E = 0    (2)
 3C + D + 4E = 2    (3)
 
11
3
D = 
1111
45
    (4)
 
3
11
E = 
68
55
    (5)
 F = 
67
15
    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以44 除以3后,可以得到等式:
         4E = 
272
15
    (18)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(18)两边,方程组化为:
 A = -9    (1)
 B + 2E = 0    (2)
 3C + D = 
302
15
    (3)
 
11
3
D = 
1111
45
    (4)
 
3
11
E = 
68
55
    (5)
 F = 
67
15
    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以22 除以3后,可以得到等式:
         2E = 
136
15
    (19)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(19)两边,方程组化为:
 A = -9    (1)
 B = 
136
15
    (2)
 3C + D = 
302
15
    (3)
 
11
3
D = 
1111
45
    (4)
 
3
11
E = 
68
55
    (5)
 F = 
67
15
    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以11后,可以得到等式:
         D = 
101
15
    (20)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(20)两边,方程组化为:
 A = -9    (1)
 B = 
136
15
    (2)
 3C = 
67
5
    (3)
 
11
3
D = 
1111
45
    (4)
 E = 
68
15
    (5)
 F = 
67
15
    (6)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = -9    (1)
 B = 
136
15
    (2)
 C = 
67
15
    (3)
 D = 
101
15
    (4)
 E = 
68
15
    (5)
 F = 
67
15
    (6)


所以,方程组的解为:
A = -9
B = 
136
15
C = 
67
15
D = 
101
15
E = 
68
15
F = 
67
15


将方程组的解化为小数:
A = -9
B = 9.066667
C = 4.466667
D = 6.733333
E = -4.533333
F = -4.466667

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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