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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
72
x
+
12
z
=
3599
(1)
68
y
+
13
z
=
917
(2)
17
x
+
17
y
+
65
z
=
8228
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以17 除以72后,可以得到等式:
17
x
+
17
6
z
=
61183
72
(4)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
72
x
+
12
z
=
3599
(1)
68
y
+
13
z
=
917
(2)
17
y
+
373
6
z
=
531233
72
(3)
将第 (2) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
17
y
+
13
4
z
=
917
4
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
72
x
+
12
z
=
3599
(1)
68
y
+
13
z
=
917
(2)
707
12
z
=
514727
72
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以156 除以707后,可以得到等式:
1313
101
z
=
6691451
4242
(6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
72
x
+
12
z
=
3599
(1)
68
y
=
-
2801537
4242
(2)
707
12
z
=
514727
72
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以144 除以707后,可以得到等式:
1212
101
z
=
1029454
707
(7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
72
x
=
1515039
707
(1)
68
y
=
-
2801537
4242
(2)
707
12
z
=
514727
72
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
505013
16968
(1)
y
=
-
2801537
288456
(2)
z
=
514727
4242
(3)
所以,方程组的解为:
x =
505013
16968
y =
-
2801537
288456
z =
514727
4242
将方程组的解化为小数:
x =
29.762671
y =
-9.712181
z =
121.340641
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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