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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
x
+
y
+
z
=
12
(1)
x
+
2
y
-1
z
=
6
(2)
3
x
-1
y
+
z
=
10
(3)
解题过程:
用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
x
+
y
+
z
=
12
(1)
y
-2
z
=
-6
(2)
3
x
-1
y
+
z
=
10
(3)
将第 (1) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
3
x
+
3
y
+
3
z
=
36
(4)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
x
+
y
+
z
=
12
(1)
y
-2
z
=
-6
(2)
-4
y
-2
z
=
-26
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
4
y
-8
z
=
-24
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
x
+
y
+
z
=
12
(1)
y
-2
z
=
-6
(2)
-10
z
=
-50
(3)
将第 (3) 等式两边 除以5后,可以得到等式:
-2
z
=
-10
(6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
x
+
y
+
z
=
12
(1)
y
=
4
(2)
-10
z
=
-50
(3)
将第 (3) 等式两边 除以10后,可以得到等式:
-1
z
=
-5
(7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
x
+
y
=
7
(1)
y
=
4
(2)
-10
z
=
-50
(3)
用第 (1) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
x
=
3
(1)
y
=
4
(2)
z
=
5
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
3
(1)
y
=
4
(2)
z
=
5
(3)
所以,方程组的解为:
x =
3
y =
4
z =
5
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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