数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 70A + 9D = 1146    (1)
 64B + 10D = 5260    (2)
 61C + 12D = 4450    (3)
 16A + 16B + 16C + 60D = 8000    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以8 除以35后,可以得到等式:
         16A + 
72
35
D = 
9168
35
    (5)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 70A + 9D = 1146    (1)
 64B + 10D = 5260    (2)
 61C + 12D = 4450    (3)
 16B + 16C + 
2028
35
D = 
270832
35
    (4)

将第 (2) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
         16B + 
5
2
D = 1315    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 70A + 9D = 1146    (1)
 64B + 10D = 5260    (2)
 61C + 12D = 4450    (3)
 16C + 
3881
70
D = 
224807
35
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以16 除以61后,可以得到等式:
         16C + 
192
61
D = 
71200
61
    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 70A + 9D = 1146    (1)
 64B + 10D = 5260    (2)
 61C + 12D = 4450    (3)
 
223301
4270
D = 
11221227
2135
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以51240 除以223301后,可以得到等式:
         
2316
193
D = 
269309448
223301
    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 70A + 9D = 1146    (1)
 64B + 10D = 5260    (2)
 61C = 
724380002
223301
    (3)
 
223301
4270
D = 
11221227
2135
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以42700 除以223301后,可以得到等式:
         
1930
193
D = 
224424540
223301
    (9)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 70A + 9D = 1146    (1)
 64B = 
950138720
223301
    (2)
 61C = 
724380002
223301
    (3)
 
223301
4270
D = 
11221227
2135
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以38430 除以223301后,可以得到等式:
         
1737
193
D = 
201982086
223301
    (10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 70A = 
53920860
223301
    (1)
 64B = 
950138720
223301
    (2)
 61C = 
724380002
223301
    (3)
 
223301
4270
D = 
11221227
2135
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
770298
223301
    (1)
 B = 
29691835
446602
    (2)
 C = 
11875082
223301
    (3)
 D = 
22442454
223301
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
770298
223301
B = 
29691835
446602
C = 
11875082
223301
D = 
22442454
223301


将方程组的解化为小数:
A = 3.449595
B = 66.483883
C = 53.179708
D = 100.503150

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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