数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 30A + 4D = 1146    (1)
 32B + 5D = 5260    (2)
 34C + 7D = 4450    (3)
 9A + 9B + 9C + 33D = 8000    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以10后,可以得到等式:
         9A + 
6
5
D = 
1719
5
    (5)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 30A + 4D = 1146    (1)
 32B + 5D = 5260    (2)
 34C + 7D = 4450    (3)
 9B + 9C + 
159
5
D = 
38281
5
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以9 除以32后,可以得到等式:
         9B + 
45
32
D = 
11835
8
    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 30A + 4D = 1146    (1)
 32B + 5D = 5260    (2)
 34C + 7D = 4450    (3)
 9C + 
4863
160
D = 
247073
40
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以9 除以34后,可以得到等式:
         9C + 
63
34
D = 
20025
17
    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 30A + 4D = 1146    (1)
 32B + 5D = 5260    (2)
 34C + 7D = 4450    (3)
 
77631
2720
D = 
3399241
680
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以19040 除以77631后,可以得到等式:
         
1603
229
D = 
95178748
77631
    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 30A + 4D = 1146    (1)
 32B + 5D = 5260    (2)
 34C = 
250279202
77631
    (3)
 
77631
2720
D = 
3399241
680
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以13600 除以77631后,可以得到等式:
         
1145
229
D = 
67984820
77631
    (9)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 30A + 4D = 1146    (1)
 32B = 
340354240
77631
    (2)
 34C = 
250279202
77631
    (3)
 
77631
2720
D = 
3399241
680
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以10880 除以77631后,可以得到等式:
         
916
229
D = 
54387856
77631
    (10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 30A = 
34577270
77631
    (1)
 32B = 
340354240
77631
    (2)
 34C = 
250279202
77631
    (3)
 
77631
2720
D = 
3399241
680
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
3457727
232893
    (1)
 B = 
10636070
77631
    (2)
 C = 
7361153
77631
    (3)
 D = 
13596964
77631
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
3457727
232893
B = 
10636070
77631
C = 
7361153
77631
D = 
13596964
77631


将方程组的解化为小数:
A = 14.846848
B = 137.008025
C = 94.822339
D = 175.148639

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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